I bob. Geometriya fanini vujudga kelishi va rivojlanishi

7-teorema. (Arximed teoremasi). Ixtiyoriy , kesmalar berilgan bo’lsin(12-chizma). Uchi nuqtada bo’lgan nurda _{ } … shartni qanoatlantiruvchi , , … nuqtalar olinib, nuqta bilan orasida, nuqta bilan orasida va h.k. bo’lsa, shunday soni topiladiki, nuqta bilan orasida yotadi.
Isbot . Teskarisini faraz qilish usuli bilan isbotlaymiz, ya’ni har qanday olinganda ham , , … nuqtalar bilan orasida yotadi deylik. kesmaning barcha nuqtalarini quyidagicha ikki sinfga ajrataylik: birinchi sinfga nuqtani va kesmaning shundaynuqtalarini kiritamizki, ularning har biri uchun shunday natural son mavjudki, har biri nuqta bilan orasida bo’lsin; ikkinchi sinfga shunday nuqtalarni kiritamizki, natural har qanday bo’lganda ham nuqta bilan orasida yotsin. Farazga ko’ra nuqta ikkinchi sinifga tegishli bo’ladi. Bu tarizda bo’lishidan ko’rinib turibtiki, kesmaning har bir nuqtasi birinchi yoki ikkinchi siniflarning biriga tegishli. Xususiy holda , , … lar birinchi sinifga nuqta esa ikkinchi sinifga tegishli. Bundan tashqari birinchi sinifning xar bir nuqtasic bilan ikkinchi sinifning nuqtalari orasida yotadi. Demak, Dedekind aksiomasining ikkala sharti bajariladi.
XULOSA
O`zbekiston Respublikasida ta`lim sohasidagi davlat siyosati umuminsoniy qadryatlariga, xalqning tarixiy tajribasini madaniy va fan bobidagi ko`p asrlik an`analariga jamiyatning istiqboldagi rivojlanish rejalarini hisobga olgan, holda yurgiziladi.
Ta`lim ilm berish, tarbiyani o`z ichiga oladi. Ta`lim ishiRespublikani aql zakovat va ilm borasida kuch quvvatini rivojlanish jamiyat davlat va oila oldida o`z ma`suliyatini anglaydigan, har jihatdan barkamol, erkin shaxslarni shakllantirishni o`z oldiga maqsad qilib qo`yadi.
Ta’lim jarayoniga yangi o’qitish texnologiyalari va faol metodlarini qo’llash orqali bo’lajak kadrlarning ijodiy fikrlash, mustaqil qaror qabul qilish, yangi bilimlarni mustaqil egallash qobiliyatini rivojlantirishga erishish mumkin. Chunki, bozor iqtisodiyoti sharoitida faqat mustaqil fikrlash qobiliyatiga ega bo’lgan shaxsgina o’z muammolarini o’zi mustaqil hal qila oladi va jamiyatda o’z mavqeiga ega bo’ladi. Bunday qobiliyat esa ta’lim muassasalarida shakllantiriladi. Prezidentimiz ta’kidlaganlaridek: «Demokratik jamiyatda bolalar, umuman, har bir inson erkin fikrlaydigan etib tarbiyalanadi. Agar bolalar erkin fikrlashni o’rganmasa, berilgan ta’lim samarasi past bo’lishi muqarrar. Albatta, bilim kerak. Ammo bilim o’z yo’liga. Mustaqil fikrlash ham katta boylikdir».
Ushbu kurs ishi geometriya tarixining asosiy negizi bo’lgan geometriyani asoslash masalalaring vujudga kelishi haqida yozilgan bo’lib unda asosan quyidagilar haqida ma’lumotlar keltirilgan:
1) Geometriya fanining kelib chiqish tarixi va uning rivojlanish bosqichlari;
2) Geometriya vujudga kelgan dastlabki davlatlarda geometriyaning shakllanishi;
3) Yevklidning “Negizlar” asarini geometriyada tutgan ahamiyati, undagi postulotlar, ularga boshqa bir olimlarni fikrlari, 5- postulotni isbotlashga bo’lgan urinishlar;
4) Noyevklid geometriyasining vujudga kelishi, geometriyani aksiomatik qurishdagi harakatlar va Gilbert aksiomalarining qisqacha xulosalari keltirib o’tilgan.
Shunday qilib, ushbu kurs ishi geometriya o'qitishda talabalarning nazariy bilimlarini amalda qo'llay olishlari bo'yicha olib borilgan nazariy tahlillar, amaliyot ish tajribalari va pedagogik tajriba natijalari haqida xulosalarga chiqarishga imkon beradi.