I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.65). Teskarisini tasavvur qilaylik, to’plam bog’liqmas bo’lsin. U holda, ko’lamli fazoda shu holday va ochiq to’plamostilar topiladiki, ⊂ , , va bo’ladi. bo’lgani uchun, hech bo’lmaganda yoki to’plamlarning biri bilan kesishadi. Aniqlik uchun, bo’lsin. U holda - ning bog’liqligi kuchi bilan , demak, . to’plam kesishmaning ixtiyoriy nuqtasining atrofi bo’lgani uchun , bo’ladi. Biz ning bog’liqligiga, birlashmasi ni beradigan va –da ikkita bo’sh bo’lmagan ochiq va kesishmaydigan to’plamlarga ziddiyatga keldik.
1.66. Agar to’plam bog’lamli topologik fazoning xususiy bo’sh bo’lmagan to’plamostisi bo’lsa, u holda bo’lishini isbotlang.