I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.58). Oddiylik uchun deb sanaylik, Ixtiyoriy nuqta uchun shu holday yagona musbat son topiladiki , . Izlanayotgan gomeomorfizm bo’lgan bo’lganda, bo’lgan kabi akslantirishni ko’rib chiqing. to’plam kvadrat bo’lganda, biz oldingi masalada tuzilgan gomeomorfizmning o’zini hosil qilishimizga diqqatingizni qarating.
2),3) gomeomorfizmnig to’g’ri keluvchi akslantirishostilarini ko’rib chiqing.
1.59. tekislikda quyidagi tekis figuralarning bir-biriga gomeomorfligini isbotlang.

1. 
   –yarim tekislik va {(x,y) ;
   
2. 
   –kvadrat va {(x,y) : (x,y) ;
   
3. 
   -burchak va{(x,y) : ;
   
4. 
   va yarim ochiq chiziq;
   
5. 
   }(kvadrat) va uch tomoni ochiq kvadrat;
   
6. 
   va ikki tomonsiz kvadrat;
   
7. 
   va tomonsiz kvadrat;
   
8. 
   -uchsiz kvadrat;
   
9. 
   va bitta chegaraviy nuqtasi yo’q doira;
   
10. 
    va diametrsiz yarim doira;
    
11. 
    va radiussiz doira ;
    
12. 
    va dioganalning yarmi yo’q kvadrat.