Уз б е к и с т о н р е с п у б л и к а

A v В A v В
лл J 2 _
В А
5.Имшшкацияни чикариш (ИЧ) коидаси:
А -> В А
В
б.Эквиваленцияни киритиш (ЭК) коидаси:
А -> В В н> А Л В
7.Эквиваленцияни чикариш (ЭЧ)коидаси:
А <-> В А <-> В
А —> В В —> А
8.К,уш инкорни киритиш (КИК) коидаси:
— А____
Т 1 А
9.Куш инкорни чикариш (КИЧ) коидаси:

А
Асосий билвосита коидалар:

1.Импликацияни киритиш (ИК) коидаси:


П (асослар туплами) А (кушимча фикр)
I в П
I А">В ,
2.«Ьемаъни хулоса»га келтириш (БХК) коидаси:

П (асослар туплами)

| А | (кушимча фикр) В
I 1 в I
А
Юкорида курсатилган асосий коидалар ёрдамида бошка (х,осилавий) коидаларни келтириб чикариш мумкин. Маса­ лан, шартли силлогизм коидаси куйидагича хосил килинади:
А -» В В -> С
А С
2 в с (асослар туплами)
3 А (кушимча фикр) 4 В (ИЧ: 1, 3)

5 С (ИЧ: 2, 4)

6 А -» С
Бу ерда кдвслар ичидаги ифодалар уларнинг чап томонида турган натижанинг хулоса чикаришнинг кайси коидаси ва каторлари асосида хосил кдлинганини билдиради. Масалан,
«ИЧ: 1, 3» узидан чап томонида турган «В»нинг 1 ва 3 - каторлардаги ифодаларга ИЧ коидасини куллаш натижаси- да вужудга келганини англатади. Уни куйидагича ёзамиз:
А —> В А


В
Шуни айтиш керакки, хулоса чикариш коидаларидан фойдаланиш мух,окаманинг тугри курилишини таъминлайди. Уз х,олича олинганда эса, улар чин хулосаларга эришиш- нинг зарурий шарти булса-да, лекин етарли эмас. Натурал


хулоса чикариш тизими буйича хулоса чикаришда чин натижапарга эришиш учун асосли (исботловчи) мухокама юритиш талабларига хдм риоя этиш зарур.
Формаллашган тизимда исботлаш деганда формула­ ларнинг муайян бир изчиллиги тушунилиб, унда, одатда, ортикча мулохазалар чикариб ташлангандан кейин, хулоса айнан чин формула (теорема)дан иборат булиб колади. Исботлашда чин асослардан чин хулоса чикади; хулоса хато булганда, асосларнинг чин булиши мумкин эмас, деган фикр назарда тутилади.
НХЧТда бевосита исботлашга куйидаги мисол булади:
(p®q) ®((q®r) ®(p®r))


1) р —^ q
2) q —> г мулохазалар
3) P
4) q (1,3 Modus ponens)
5) r (2,4 Modus ponens)
Исбог ана шу билан тугади, деб хдсобланади, чунки г (хулоса) бошлангач ифоданинг консеквенти сифатида келиб чикди.
НХЧТда билвосита исботлаш хам кулланилади. НХЧТнинг асосий, мантикий хусусиятлари унинг зидци-
ятсизлиш ва тулалигидан иборат. Тизимнинг зиддиятсизлиги ундаги хар бир формуланинг айнан чин ифода эканлигини, яъни унда А ва А эмасликни исботлаб булмаслигини билдиради.