O‘zbеkistоn rеspublikаsi оliy vа o‘rtа mаxsus tа`lim vаzirligi jizzax politеxnikа instituti mexanika

2 va 3 bo’g’inlar og’irlik markazlarining tezlanishlari
(3.16)
Mexanizm kinematikasini diagrammalar usuli bilan tekshirish
Mexanizm tarkibiga kiruvchi alohida bo’g’in kinematikasini tekshirishda diagrammalar qo’rish usulidan foydalanish mumkin. Bunda tekshiriladigan bo’g’inning kinematik parametrlari vaqtning yoki etaklovchi bo’g’in burilish burchagining funktsiyasi deb qaraladi, ya’ni ilgarilama harakat qiluvchi bo’g’inlar uchun aylanma harakat qiluvchi bo’g’inlar uchun
, (3.17)
Qo’rilgan kinematik diagrammalar yuqorida ko’rsatilgan funktsiyalarning grafik tasviri bo’ladi. Bo’g’in kinematik diagrammasining biror ko’rinishi qo’rilgan bo’lsa, qolgan diagrammalar grafik differentsiallash yoki grafik integrallash usullaridan foydalanib keltirib chiqarilishi mumkin. Agar yo’l diagrammasidan tezlik diagrammasi, tezlik diagrammasidan tezlanish diagrammasi hosil qilinsa, diagrammalarning bunday ketma-ketlikda hosil qilinishi grafikni differentsiallash deyiladi. Agar diagrammalar hosil qilishda teskari ketma- ketlikka amal qilinsa, bu usul grafikni integrallash usuli deyiladi. Grafik differentsiallashning vatarlar, urinmalar va orttirmalar usuli bor. Vatarlar usuli ancha qo’lay va etarli aniqlikni ta’minlagani uchun mexanizmlarni kinematik tekshirishda ko’proq foydalaniladi. Mexanizm diagrammalar usulida uning davriy harakati davomida tekshiriladi.
Misol tariqasida krivoship-polzunli me­xanizm polzunining kinematikasini vatarlar usulidan foydalanib tekshiramiz (3.2-shakl). Polzunga tegishli V nuqtaning vaqtga yoki krivoship burilish burchagiga bog’liq diagrammasini qo’rish uchun qabul qilingan koordi­nata sistemasining abssissa o’qida kesma ajratib, uni teng o’n ikki bo’lakka bo’lamiz (2.4 - shakl a). Har bir bo’lak oralig’i davrning 1G’12 bo’lagini yoki krivoshipning 30° ga burilishini ko’rsatadi. Har bir belgilangan nuqtadan tik chiziqlar o’tkazib, shu chiziqlarga polzunning dastlabki holatiga nisbatan bosib o’tgan o’lchamlari V₀ V₁ ; V₀V₂; V₀V₃ . . . ni keltirib qo’yamiz. O’lchamlarning oxirlari ravon egri chiziq bilan lekalo yordamida tutashtirilib, yo’l diagrammasi hosil qilinadi. Yo’l diagrammasidan tezlik diagrammasini hosil qilish uchun tezlikning differentsial tenglamasini eslaymiz
, (3.18)


ds, dt lar tegishlicha Δs va Δt bilan almashtirilsa, ma’lum vaqt orasidagi o’rtacha tezlik anqlanadi
, (3.19)
bu erda Δs - yo’l orttirmasi, Δt - vaqt orttirmasidir. Agar yuqoridagi formula Δφ ga ko’paytirilsa va bo’linsa, quyidagi hosil bo’ladi:
, (3.20)
bu erda: Δφ-krivoshipning ikki qo’shni holati orasidagi burilish burchagi;
- krivoshipning o’rtacha burchak tezligi;
- tezlik analogi.
Tezlik va tezlik analoglari o’zaro o’zgarmas son orqali bog’langanligi sababli tezlik analogining diagrammasini hosil qilishni ko’rib chiqamiz. 4-shakl, a dan
, (3.21)
bu erda (Δs), (Δφ)— yo’l va burilish burchagining chizmadagi ifodalari. Shu shakldan 0-1 oraliqda o’rtacha tezlik analogi qiymati
, (3.22)



3 .2–shakl.


1- 2 oralikda tezlik analogining o’rtacha qiymati:
, (3.23)
bu erda: ;
μ_s μ_φ - o’zgarmas koeffitsientlar bo’lgani uchun tezlik analoglari va demak, tezliklar tgα_i ga proporsional ekan.
Tezlik grafigini tgα q tgα(φ) grafigi tarzida qo’rish noqulay.
Shu sababli ; φ koordinata sistemasi abssissa o’qining chap tomonida 0 nuqtadan (ro) q N₁ masofada kesma olamiz (3.2-shakl, b). (ro)qN₁ - qutb masofasi deyiladi. r nuqtadan S - S(φ) grafigidagi O - B₁ va V₁ - V₂ vatar chiziqlarga parallel chiziqlar o’tkazamiz va ra, rv nurlarni hosil qilamiz. Bu nurlarning (ro) q N₁ qutb chizig’i bilan hosil qilgan burchaklari α₁ va α₂ bo’ladi. U holda ora va orv uchburchaklardan
; , (3.24)
va hokazolar hosil qilinadi. (2.28 ) va (2.29 ) formulalardagi tgα₁; tgα₂ lar o’rniga uning yangi ifodasini qo’yamiz
, (3.25)
Ko’rinib turibdiki, tezlik analogining hamma qiymatlarida son qiymatlari o’zgarmas ekan. Demak, (oa); (ov) kesmalar tezlik analoglarining yoki tezlikning chizmadagi qiymatlaridir. - tezlik analoglarining masshtab koeffitsientidir. (o₁ a), (o₁ v) kesmalar 0, 1,...12 oraliq uchun o’rtacha tezlikdir. Shu sababli bu kesmalarni tezlik diagrammasining 0, φ o’qidagi 0-1, 1-2, . . .11 -12 oraliqlar o’rtasiga keltirish kerak. (3.2-shakl, b). Buning uchun 0-1, 1- 2 . . . 11-12 oraliqlar o’rtasidan vertikal chiziqlar a, v, . . . nuqtalardan gorizontal chiziqlar o’tkazilib 0 - 1, 1 - 2, ... 11-12 oraliqlar uchun tezlikni ifodalovchi kesmalar hosil qilinadi. Aniqlangan kesmalarning uchlari lekalo yordamida tutashtirilib, tezlik diagrammasi hosil qilinadi. Tezlik diagrammasi yuqorida bayon etilgan usulda yana bir marta grafik differentsiallansa, tezanish diagrammasi hosil bo’ladi (3.2-shakl, v)
Diagrammalar uchun masshtablar: Yo’l masshtabi
, (3.26)
S - yo’lning eng katta haqiqiy qiymati; (S) — yo’lning chizmadagi eng katta qiymati.
Gradusda ifodalangan burchak masshtabi
, (3.27)
radianda ifodalangan burchak masshtabi
, (3.28)
φ q360⁰ - krivoshipning to’liq aylanish burchagi; (φ) –burilish burchagining chizmadagi ifodasi.
Vaqt masshtabi
, (3.29)
Tezlik analogi masshtabi
, (3.30)
bu erda N₁ – qutb masofasi.
Haqiqiy tezlik masshtabi
, (3.31)
ω₁ — krivoshipning o’rtacha burchak tezligi.
Tezlanish analogi masshtabi
, (3.32)


N₂ — tezlanishning qutb masofasi.
Haqiqiy tezlanish masshtab
(3.33)