Аналитическая геометрия на плоскости


Неполные уравнения прямой



Download 2,8 Mb.
bet3/28
Sana19.02.2022
Hajmi2,8 Mb.
#458308
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28
Bog'liq
Введение (аналити.геометрия)

Неполные уравнения прямой

В зависимости от значений постоянных А,В и С возможны следующие частные случаи
- прямая проходит через начало координат:

- прямая параллельна ос ОХ:

- прямая параллельна оси OY:

- прямая совпадает с осью OY;
- прямая совпадаетс осью ОХ.
Уравнение прямой может быть предсталено в различном виде в зависимости от каких-либо заданных начальных условий.

    1. Каноническое уравнение прямой

Определение. Направляющий вектор прямой - любой ненулевой вектор, параллельный этой прямой.
Пусть прямая задана координатами точки , лежащей на прямой, и направляющим вектором .

Пусть точка М(x,y) лежит на указанной прямой. Составим вектор .
Очевидно, что вектора и будут коллинеарны тогда и только тогда, когда точка М лежит а данной прямой. Это условие присуще лишь точкам, лежащим на прямой, и только этим точкам.
Так как условие коллинеарности векторов есть условие пропорциональности их соответствующих координат, имеем
.
Полученное уравнение называют каоническим уравнением прямой.
Заметим, что в каноническом уравнении один из знаменателей m или n может оказаться равным нулю (оба числа m и n равняться нулю не могут, ибо вектор ненулевой). Всякую пропорцию понимаем как равенство . Тогда обращение в нуль одного из знаменателей в каноническом уравнении означает обращение в нуль соответствующего числителя.
В самом деле, если, например, , то, поскольку , из равенства заключаем, что - прямая, параллельная оси ординат.
Пример. Прямая задана каноническим уравнением Записать уравнение прямой в общем виде.
Решение. Так как обращение в нуль одного из знаменателей в каноническом уравнении означает обращение в нуль и соответствующего числителя, то - искомое уравнение прямой.


    1. Download 2,8 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish