Аналитическая геометрия на плоскости

Пример 2. С помощью переноса начала координат и поворота координатных осей привести уравнение кривой второго порядка

к каноническому виду. Определить тип кривой и изобразить ее в исходной системе координат.
Решение.

Ищем координаты центра:

По правилу Крамера:


Значит, центр кривой находится в точке .
Совершаем перенос начала координат в точку и получаем новую декартову систему координат .
Формулы замены координат:

Находим . Значит в новой системе координат уравнение кривой примет вид
.
Совершаем поворот координатных осей на угол α, тангенс