Визначення зусиль в стержнях просторової конструкції

С4 44 МОЙ
Определение усилий в стержнях пространственной конструкции
Конструкция состоит из невесомых стержней 1,2,3,4,5,6 соединенных друг с другом (в узлах К и Н) и с неподвижными опорами А, В, С, Д шарнирами . В узлах К и Н прилагаемые сила Р = 200 Н и сила Q= 100Н. Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы, что их доля составила соответственно
, , , а сила Q – углы , , .
Грани параллелепипеда, параллельные плоскости х у, - квадраты. Диагонали других боковых граней образуют с плоскостью х в угол , а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол .
Определить усилия в стержнях 1-6.







Решение.
1. Рассмотрим равновесие узла К, в котором сходятся стержни 1, 2, 3. На узел действуют сила Р и и реакции , , стержней, которые направим вдоль стержней от узла, считая стержня растянутыми.
Составим уравнение равновесия этой пространственной системы сходящихся сил:


,
,
,

2. Рассмотрим равновесие узла М. На узел действуют сила Q и реакции , , , стержней. Составим уравнение равновесия:

Н: Х=0
Y=0
Z=0

58.56H	-141.4H	200H	-79.3H	-134.77H	-140.99H

Вывод: стержни 1, 3 − растягиваются, а соответственно стержни 3, 4, 5, 6 − сжимаются.