Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

КОМПЛЕКС СОНЛАР МАЙДОНИДА КУБИК ТЕНГЛАМАЛАРНИ ЕЧИШ УСУЛЛАРИ ОРҚАЛИ 
ЎҚУВЧИЛАРДА ШАХС СИФАТИДА ЎЗИНИ-ЎЗИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВА УМУММАДАНИЙ 
КОМПЕТЕНЦИЯЛАРНИ ШАКЛЛАНТИРИШ 
 
МИРСАБУРОВАУ.М., ТерДУ 
Ўзбекистон Республикасида 2017-2021 йилларда ижтимоий соҳани ривожлантиришнинг устувор 
йўналишларида кўрсатилган умумий ўрта таълим сифатини тубдан ошириш мақсадида математика фанини 
чуқурлаштирилган тарзда ўқитиш, сифатли таълим бериш имкониятларни оширади. Чуқурлаштирилган 
синфларда таълим олаётган ўқувчиларнинг комплекс сонлар майдонида кубик тенгламаларни ечиш усуллари 
хақида олган билим, кўникма ва малакаларини ошириш мақсадга мувофиқдир.  
Тенгламаларни ечиш алгоритмини риторик усулда биринчи бўлиб улуғ алломамиз Ал-Хоразмий 
берган, афсуски VII-IX асрларда хали математик символлар кашф этилмаган ва квадрат тенгламаларни 
0
2
=
+
+
q
px
x
кўринишда ёзиш имкони бўлмаган. Математик символлар кашф этилгандан кейин 
0
2
=
+
+
q
px
x
тенглама учун 
2
4
2
2
,
1
q
p
p
x
−
±
−
=
формула француз математиги Франсуа Виет 
томонидан берилган. 
Учинчи тартибли
0
2
3
=
+
+
+
c
bx
ax
x
(1)
кўринишдаги тенгламалар ечимини берувчи формула хам мавжуд. Бундай формулани Италиялик математиклар 
Сципион Даль Ферро ва Джероламо Карданалар топишган. 
175 

---

Д.Кардано (1) тенгламада 
3
a
y
x
−
=
алмаштириш ёрдамида (бу ерда у янги номаълум) уни
0
3
=
+
+
q
py
y
(2) 
чала кубик тенгламага олиб келиш усулини берган. Бу ерда
b
a
p
+
−
=
3
2
, 
c
ab
a
q
+
−
=
3
27
2
3
. 
Агар биз (2)-тенглама ечимларини топсак, бу ечимлардан 
3
a
ни айириб (5)-тенглама ечимини топамиз. (2)-
тенглама ечимини излаймиз, бунинг учун Даль Ферро ечимни
3
3
u
t
y
−
=
(3) 
кўринишида излайди, яъни бир номаълум 
y
, иккита номаълум 
t
ва 
u
орқали (3) кўринишида ифодаланади. 
Демак бизда ечим икки ўзгарувчига боғлиқ ва унга иккита шарт қўйишимиз мумкин. 
Биринчи шарт: (3)-ифода (2)-тенгламанинг ечими бўлиши керак. (3)-ни (2) олиб бориб қўйиб ушбу 
тенгликларга эга бўламиз. 
0
)
(
)
(
3
3
3
3
3
=
+
−
+
−
q
u
t
p
u
t
ёки
0
)
(
3
3
3
3
3
2
3
3
3
2
=
+
−
+
−
+
−
q
u
t
p
u
u
t
u
t
t