Geodeziya va marksheyderiya

h
ni o‘zi 
yaratgan balandlik o‘lchash asbobi bilan ikki marta o‘lchab, uni 
h=652,055
ziro’, 
ya’ni 
321,659
m, ufqning pasayish burchagi 

ni esa 

=
0

34

 
chiqardi (1.2-shakl). 
Keyin


cos
1
cos



h
R

(1) 
formula bo‘yicha o‘sha davrda qo‘llaniladigan 60-lar sistemasini tatbiq etib, 
yerning radiusi 
R
ni hisoblab, quyidagini chiqardi: 
зироъ
R
845
,
12851369
967
0000507355
,
0
033
9999492644
,
0
055
,
652



1 ziro’ 0,4933 m desak, 
R=6339580,745
m =6339,58 km chiqadi.
1.1-j a d v a l.
Aniqlash vaqti 
Olimlar nomi 
Radius 
uzunligi, 
km 
Bir gradus 
meridian 
yoyi 
uzunligi, 
km 
Aylana 
uzunligi S, km 
Qaysi 
keng-
likda 
Miloddan 6 asr 
ilgari 
4 asr 
2,5 „ 
1.0 „ 
II asrda 
V—VI „ 
627 yilda 
1037 „ 
1528 „ 
1616 „ 
1633 „ 
1670 ,, 
Xoldeylar 
Arastu 
Eratosfen 
Posidoniy 
Ptolemey 
Braxmagupta 
Arabistonda 
Beruniy 
Fernel 
Snellius 
Norvud 
Pikar 
6 310,50 
9 549,27 
6 843,65 
6 569,90 
6 059,01 
6 239,26 
6 406,51 
6 339,58 
6 337,01 
6 153,13 
6 412,66 
6 372,01 
110,14 
166,67 
119 44 
114,67 
105,75 
108,89 
111,82 
110,65 
110,60 
107,39 
111,92 
111,21 
39 650,13 
60 000,00 
43 000,00 
41 280,00 
38 070,00 
39 202,51 
40 253,28 
39 832,76 
39 816,72 
38 661,34 
40 292,01 
40 036,60 
— 
— 
30 
35 
40 
— 
35 
32 
49 
52 
52 
49 
Beruniy jahonda birinchi bo‘lib chiziqli triangulyasiya va poligonometriyani tatbiq 
etib, shaharlarning koordinatalarini hisobladi. Kartografiyada stereografik 
proeksiya usulini tatbiq etib, yulduzlar joylashgan samo va yer yuzasi kartasini 
chizish yo‘llarini ko‘rsatdi. Birinchi bo‘lib yer globusini yasadi. 
Beruniydan keyin 1528-1680 yillar orasida Fransiya olimlari Fernel va Pikar, 
Gollandiya olimi Snellius, ingliz olimi Norvud va boshqalar ham gradus o‘lchash 
usulida yer shari o‘lchamlarini aniqladilar.
 

---

Yer shaklini va kattaligini (o‘lchamlarini) bilish yer yuzasini qog‘ozda 
tasvirlash, turli ilmiy va texnik ishlar olib borish uchun zarur. 1682 yili mashhur 
olim I. Nyuton (1643-1727) e’lon qilgan nazariya-butun dunyo tortishish qonuniga 
binoan, Yer o‘z o‘qi atrofida katta tezlik bilan aylanishi tufayli u shar shaklida 
bo‘lmay, balki ikki qutbi bo‘yicha siqilgan sferoid (ellipsoid) shaklida bo‘lishi 
kerak. Buni tekshirish uchun Fransiya Fanlar akademiyasi ikkita ekspeditsiya 
tuzdi. Ularning biri shimoliy Finlyandiya (Laplandiya) da, ikkinchisi esa Peruda 
bir gradus meridian yoyining uzunligini o‘lchadilar. 
Bunda qutb yaqinidagi Laplandiyada bir gradus yoyning uzunligi (111,6 
km) ekvator yakinidagi Peruda bir gradus yoyning uzunligi (110,6 km) dan katta 
ekanligi aniklandi. Bu xol yer shar shaklida bo‘lmay, balki qutblar bo‘yicha 
siqilgan 
ellipsoid
shaklida ekanini ko‘rsatadi. SHundan keyin yerni ellipsoid 
shaklida deb, uning o‘lchamlarini aniqlay boshladilar. Ko‘ramizki, gradus o‘lchash 
usuli bilan yolgiz yer shari o‘lchamlarinigina emas, balki yer sharini ham aniqlash 
mumkin. 
Hozir gradus o‘lchash usuli tatbiq etilganda Eratosfen foydalangan yo‘l 
o‘rniga, fan yutuqlaridan foydalanib, quyidagicha ish tutiladi. Yer yuzasida bir 
meridianda yotuvchi 
A
va 
B
nuqtalardan bir samoviy yoritkich (yulduz)ga qarab 
(
AN
va 
BN
), nuqtalarning zenit masofasi 
Z
1
va 
Z
2
o‘lchanadi (1.3-shakl.) yoki 
astronomik kuzatishlar orqali 
A
va 
B
nuqtalar kenglamasi 
2
1
,


aniqlanadi. 
AB=S
masofa aniq o‘lchanadi. 
AN
va 
BN
parallel. 
OR=OR
1
=OQ=R-
yerning radiusi 
bo‘lsa, shakl bo‘yicha markaziy burchak 
1
2






yoki 
2
1






bo‘ladi. 


radian o‘lchovida olinsa,
S=R



, bo‘ladi; bundan

R


S
(2) 
kelib chiqadi. Hozir gradus o‘lchashda shu usuldan foydalaniladi.