Geodeziya va marksheyderiya

AF 
to‘g‘ri chiziqning chap uchidan 2 santimetrli 
AB=BC
=
CD 
kesmalar qo‘yib 
chiqiladi (4.3-shakl). Bular 
masshtab asoslari 
deyiladi. Asosning joydagi 
uzunligini 
a 
bilan belgilaylik. Asoslar uchidan chiqarilgan per-pendikulyarning 
uzunligi ixtiyoriy olinadi, ya’ni 
AK
=
BN 
va hokazo. 
Masshtab kurimli bo‘lishi uchun perpendikulyar balandligini asosga teng 
qilib, ya’ni 2 sm olish qulayroq. Keyin 
K 
dan 
AB 
ga parallel o‘tkazilsa, kvadratlar 

---

yoki to‘g‘ri to‘rt burchakliklar chiqadi. Chapdagi asos 
m
bo‘lakka, balandlik 
p 
bo‘lakka bo‘linsa, masshtab asosining bir bo‘lagi 
т
АВ
р

, balandlikning bir 
bo‘lagi esa 
п
АК
q

 
bo‘ladi. 
B 
nuqta nolaviy nuqta deyilib, u 
N 
dan keyingi bo‘lak 
M 
bilan tutashtirilsa, 
BM 
qiya chiziq yasala-diki, bu chiziq 
tranversal 
deyiladi va 
masshtab 
tranversalli masshtab 
bo‘ladi. Asos bo‘laklaridan tranversal 
BM 
ga 
parallel chiziqlar o‘tkazilsa, 
KN 
ham 
m 
ta teng bo‘lakka bo‘linadi. 
AK 
ning 
bo‘laklari uchidan asosga parallel chiziqlar o‘tkazilsa, ko‘ndalang masshtab 
yasalgan bo‘ladi. Masshtabdagi eng kichik kesma 
xy (K 
ning tagidagi bo‘lak ham) 
masshtabning eng kichik bo‘lagi 
deyiladi. Buning qiymati masshtab yasash va 
undan foydalanishda qo‘llaniladi. 
4.3-shakl. 
Eng kichik bo‘lakning qiymati quyidagicha aniqlanadi.
 
Uchburchakliklar 
B xy 
va 
BMN 
ning o‘xshashligidan 
ВN
Ву
МN
ху

yoki 
МN
ВN
Ву
ху


bo‘ladi. SHaklga 
ko‘ra, 
AK
ВN
п
АК
Ву



, 
т
АВ
МN

. 
Bo‘lar o‘rinlariga qo‘yilsa, 
тп
AB
ху

chiqadi. 
AB 
masshtabning shakldagi 
asosi bo‘lib, uning joydagi uzunlik qiymati 
a 
ekanini eslasak, 
тп
а
ху


(4.2) 
bo‘ladi, bu ifoda 
ko‘ndalang masshtab formulasi 
deyiladi. 
Agar 
BMN 
va 
Bx
1
y
1
 
uchburchakliklarning o‘xshashligidan, yuqoridagi 
kabi, 
x
1
u
1
 
ni topsak, 
тп
а
у
х
2
1
1

; 
Bx
2
y
2
 
va 
BMN 
uchburchakliklarning 
o‘xshashligidan esa 
x
2
u
2
=
тп
а
3
va hokazo chiqadi. Ko‘ramizki, tranversal bo‘yicha 
har bir bo‘lak yuqoriga ko‘tarilishda tranversal chizig‘i perpendikulyardan 
xu 
qiymaticha chapga qochadi; chiziqning uzunligini masshtab bo‘yicha aniqlashda 
tranversalli masshtabning ana shu xossasidan foydalaniladi. Berilgan sonli 
masshtabga ko‘ra chizig‘iy masshtab yasashni ko‘rib chiqaylik. 
Masalan, 1:5000 son masshtabga ko‘ra eng kichik bo‘lagi 
xu=
1 m bo‘lgan 
ko‘ndalang masshtab yasash uchun avval masshtab asosining qiymatini bilish 
kerak. Son masshtabga ko‘ra, plandagi 1 sm ga joyda. 5000 sm, ya’ni 50 m to‘g‘ri 

---

keladi. Masshtab asosi sifatida 2 sm olinishi kerakligidan, asos uzunligi 2 sm ga 
joydagi 100 m to‘g‘ri keladi, bu esa asos qiymati bo‘ladi, ya’ni