Geodeziya va marksheyderiya

Meridianlarning yaqinlashish burchagi. 
CHiziq yo‘nalishini azimut va 
rumblar bilan aniqlashda meridianlarning parallel emasligini e’tiborga olib, azimut 
yoki rumb qiymatiga meridianlarning yaqinlashish burchagini qo‘shish yoki 
ayirish kerak. Ikki nuqtadan o‘tgan meridianlar orasidagi burchak 
meridianlarning 
yaqinlashish burchagi 
deyiladi. 

---

3.7-shakl. 
Agar yer shari yuzasida bir xil parallelda yotuvchi 
A 
va 
B 
nuqtalarni (3.8-
shakl) olib, ulardan meridianlariga urinmalar 
AB 
va 
BC 
o‘tkazilsa, yarim kun 
chizig‘i bo‘lganidan ular orasidagi 

 
burchak meridianlar yaqinlashish burchagi 
bo‘ladi. 
A
Ea
B
nuqtalar kenglamasini 

, uzoqlamalarini 

D
 
va 

B
 
desak ular 
ayirmasi 

B
 
—

D
 
=

uzoqlamalar farqi bo‘ladi. Yer shari radiusini 
R 
desak, 
parallelning radiusi 
AO=r
bo‘lsa, 
A
1
O
1
A
=

, 
O
1
A=O
1
A
1
=R, O
1
A

AS 
ekanini eslab, 
O
1
AO 
uchburchaklikdan quyidagini yozamiz: 
OA
=
AO
1
cos

, yoki 
r=Rcos

(a) 
O
1
AC 
to‘g‘ri burchakli uchburchaklikdan 
AS=AO
1
tg(90°-

)=AO
1
ctg

, 
yoki
AC=R ctg

(b) 
Parallel yoyi 
AB=l 
ning markaziy burchagi 

orqali 
l=r

 
yoki (a) ni 
eslasak, 
l=R cos

(v) 
bo‘ladi. 
ASV 
sektordan 
S 
dagi markaziy burchak 

 
ni quyidagicha yozish 
mumkin: 
АС
l


,
yoki 




Rctg
R


cos
,
 
3.8-shakl. 
bu ifodani soddalashtirsak, 

=

sin

(3.3) 
bo‘ladi, ya’ni meridianlar yaqinlashish burchagi 

 
ikki nuqta uzoqlamalari ayirmasi 
bilan nuqtalar o‘rtacha kenglamasining sinusi orasidagi ko‘paytmaga teng. Bu 

---

formula meridianlar yaqinlashish burchagining qiymatini hisoblashda asosiy 
formula hisoblanadi. 
Agar 

 
=0°
bo‘lsa, 

=0
bo‘lib, meridianlar parallel bo‘ladi, 

=90°
bo‘lsa,

=

 
bo‘ladi. 
Agar ikki nuqta oralig‘ini uzunlik birligida 
(km 
hisobida) ifodalasaq (3.3) 
formula quyidagicha yoziladi; 3.8-shaklga ko‘ra, 


cos
R
l
r
l



 
bo‘ladi. Buni (4.3) ga quysak, 




tg
R
l
R



sin
cos
1
 
chiqadi. Agar 


ni minutda ifodalasak 

'=3438'
ga ko‘paytiramiz; 
R 
o‘rniga uning 
qiymati 
R
=
6371
km 
ni quysak, 


tg
l
км



6371
8
343
 
bo‘ladi. Buni soddalashtirsak,
 


tg
l
км
54
,
0



(3.4)
 
bo‘ladi. 
l
km
—ikki nuqta orasidagi masofa 
km 
hisobida olinadi. 
Zona sistemasida ordinata 5 kilometrgacha bo‘lganda meridianlar 
yaqinlashish burchagi 2' bo‘ladi. Injenerlik ishlarida burchak o‘lchashda yo‘l 
qo‘yiladigan xato ham joyiga qarab shunga yaqin bo‘ladi. Shuning uchun masofasi 
5 km gacha bo‘lgan joylarda meridianlar yaqinlashish burchagini hisobga olmay, 
meridianlarni parallel desak katta xato bo‘lmaydi. Meridianlarni parallel deb 
aniqlangan azimut burchagi 
direksion burchak 
deyiladi, rumb burchaklar esa 
o‘qiy 
rumb 
deb ataladi. 
Direksion burchaklar. 
Zona sistemasida ish olib borilganda chiziq 
yo‘nalishini aniqlashda zonaning o‘qiy meridiani asos qilib olinadi va poligon 
uchlaridan o‘qiy meridianga parallel chiziqlar o‘tkazilib, shunga nisbatan 
chiziqning yo‘nalishi topiladi. SHunda chiziq uchidan o‘qiy meridianga parallel 
o‘tgan chiziqning shimoliy yo‘nalishidan soat strelkasi yuradigan tomon bo‘ylab 
berilgan chiziqqacha bo‘lgan gorizontal burchak 
direksion burchak 
bo‘lib, 

 
harfi 
bilan belgilanadi. Direksion burchak ham azimut burchagi kabi 0° dan 350°gacha 
bo‘ladi, ya’ni 0°<

<360°. Kichik joylarda chiziq azimuti va direksion burchagi bir 
xil bo‘lganidan, azimutni direksion burchak deb olinadi. Bir yo‘nalishdagi 
chiziqning direksion burchagi chiziqning hamma nuqtasida bir xil bo‘ladi (3.9-
shakl). 
DC 
chiziqning 
D, A 
va 
B 
nuqtalaridan 
SH
D
J
D
, SH
A
J
A
 
va 
SH
B
J
B
 
meridianlar 
o‘tkazib, 
DC 
chiziq azimutlari topilgan; shaklga ko‘ra: 
A
D

A

B
.
D 
va 
B 
nuqtalardan 
A 
nuqta meridianiga (o‘qiy meridian) parallel chiziqlar 
o‘tkazilgan, ya’ni 
SH
2
J
2

SH
A
J
A

SH
1
J
1
.

---

3.9-shakl. 
SHu parallel meridianlar shimolidan 
DC 
chiziqqacha hisoblangan direksion 
burchaklar hamma yerda bir xilda, ya’ni 

D
=

A
=

B
. Meridianlar yaqinlashish 
burchagi o‘qiy meridiandan sharqdagi (o‘ngdagi) nuqtada musbat (
+

)
, 
g‘arbdagi 
(chapdagi) nuqtada manfiy (
-

)
 
ishora bilan olinadi. 3.9-shakldan quyidagi 
tenglikni yozish mumkin: 
A
=

+

,
(3.5) 
ya’ni azimut direksion burchakka meridianlar yaqinlashish burchagining algebraik 
qo‘shilganiga teng. Bu formula meridianlar yaqinlashish burchagi g‘arbiy 
bo‘lganda ham qo‘llaniladi. 
Masalan, 
D 
nuqtada 

D
=
125°10', 

=
-
30' bo‘lsa, 
A
D
=
125°10'
-
00°30'=124°40' bo‘ladi. 
To‘g‘ri va teskari direksion burchak.
To‘g‘ri chiziq 
AB 
ning direksion 
burchagi 

AB
=

bilan, teskari chiziq 
BA 
ning direksion burchagi 

BA
=

'
orasida, 
3.10-shaklga ko‘ra quyidagi munosabatni yozish mumkin: 
0
180


АВ
ВА


yoki 
0
180





, (3.6) 
ya’ni teskari direksion burchak to‘g‘ri direksion burchakka 180° qo‘shilganiga 
teng.
 
3.10-shakl