«физика ва астрономия тарихи» ЎҚув фани бўйича таълим технологияси

8- мавзу: Кичик тебранишлар
Ушбу мавзуда гармоник осциллятор масаласи , бир ўлчамли ҳаракат , финит ва инфинит ҳаракат таърифланади. Потенциал ўрада ҳаракт даври.тебраниш даври ва потенциал энергия., сўнувчи ва мажбурий тебранишлар назарияси қаралади.


9- мавзу: Марказий-симметрик майдонда моддий нуқта ҳаракати

Маърузада классик механиканинг амалий масалаларидан бири бўлган кучларнинг марказий майдонида моддий нуқта (система) қаралади

Бир ўлчамли ҳаракат мисолида ҳаракат тенгламаларини интеграллаш йўллари кўрсатилади. Финит, инфинит ҳаракатлар , потенциал ўра ва потенциал тўсиқнинг маъноси очилади. Иккита жисм масаласигага тегишли бўлган осмон механикасига оид масала муфассал кқўрилади.


10-мавзу: Қаттиқ жисмлар механикаси
Маърузада қаттиқ жисмлар кинематикаси ва динамикаси классик механика тушунчалари нуқтаи назаридан қаралади. Қаттиқ жисмнинг аниқ ҳаракат тенгламалари келтирилиб чиқарилади.
Лагранж функцияси, Лагранж тенгламалари ва умумлашган координаталари орқали олинган тенгламаларнинг маъноси очилади ва тушунтирилади.қаттиқ жисмнинг айланма ҳаракатини тавсифлаш учун керак бўлган Эйлер бурчаклари, импульс момент ива энергия формулаларида учрайдиган инерция тензори матемаикаси ҳақида маълумот берилади .
Қаттиқ жисмнинг энг қийин масалаларидан бири бўлган пилдироқнинг ҳаракатини тавсифлаш учун Эйлер тенгламаси келтирилади. Шунингдек эркин айланаётган пилдироқ учун Эйлер тенгламаси татбиқ қилинади.
11- мавзу: Каноник тенгламалар
Бундан аввалги маърузаларда биз системанинг ҳаракат тенгламасини топиш ва конкрет маслаларни тузиш учун Лагранж функцияси Lни билиш кераклигини чертиб ўтдик. Лагранж функцияси асосланган ҳолда ҳаракат тенгламаларини олиш усули ва таҳлил қилиш йўлларини кўрсатдик. Лагранж методи ёрдамида механик системани ҳаракат тенгламаларини ҳосил қилиш билан бир қаторда . бу усулни квант-механик системаларга ва электромагнит майдонларга ҳам татбиқ қилиш мумкин. Шунинг учун мазкур методни Лагранж формализми деб атадик.
Аммо мазкур методан бошқа бир метод ҳам борки, у ҳам бўлса Гамильтон функцияси асосида механик ва механик бўлмаган системаларнинг ҳаракат тенгламаларини дифференциал тенгламалар кўринишида тузиш ва ечиш мумкин.
Умумлашган энергия ёки Гамильтон функциясини қўллаш орқали механик системаларни дифференциал тенгламаларини тузиш ва ечиш методини Гамильтон формализми деб юритишади.
Лагранж тенгламаси иккинчи тартибли дифференциал тенглама бўлиб , унда тенгламалар сони механик системанинг эркинлик даражасига тенгдир. Дифференциал тенгламалар системаси нормал кўриниш олиш учун унга кирган барча дифференциал тенгламалар биринчи тартибли бўлиши керак.
Гамильтон иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар системасини биринчи тартибли дифференциал тенгламалар системасига келтириш усулларидан бирини берди. Лагранж дифференциал тенгламаларини турли ўзгарувчиларга нисбатан симметрик ва бир хил шаклга келтириш каноник дифференциал тенгламалар дейилади ёки Гамильтон тенгламалари дейилади.
Марузада Гамильтон тенгламаларини тузиш ва бу тенгламаларни Лагранж тенгламаларига нисбатан афзаллик томонлари кўрсатилади.