Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumini mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremum


-masala. Jism tezlik bilan tik yo’nalishda yuqoriga otilgan. Jismning eng yuqori ko’tarilish balandligi topilsin. Yechish



Download 1,69 Mb.
bet11/19
Sana21.06.2023
Hajmi1,69 Mb.
#952669
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   19
Bog'liq
Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremu

4-masala. Jism tezlik bilan tik yo’nalishda yuqoriga otilgan. Jismning eng yuqori ko’tarilish balandligi topilsin.
Yechish. Fizika kursidan ma‘lumki tik yo’nalishda yuqoriga boshlang’ich tezlik bilan otilgan jismning harakat tenglamasi bo’ladi. Bunda Н-otilgan jismning yerdan balandligi, erkin tushish tezlanishi, t esa sarflangan vaqt. Masalaning shartiga asosan va binobarin, . Endi shu funksiyaning eng katta qiymatini topamiz. .
yoki dan kritik nuqta kelib chiqadi. bo’lgani uchun ikkinchi yetarlilik shartiga asosan qiymatda funksiya maksimumga ega bo’ladi. Demak, .
Shunday qilib tezlik bilan yuqoriga tik otilgan jism taqriban 6 sek.dan so’ng eng yuqori Н=180m balandlikka ko’tarilar ekan.
5-masala. Asosi а va balandligi h bo’lgan uchburchakka eng katta yuzli to’g’ri to’rtburchak ichki chizilgan. To’g’ri to’rtburchakning yuzi aniqlansin.
Yechish. АВС(119-chizma) uchburchakka ichki chizilgan to’g’ri to’rtburchakning tomonlarini х va у orqali belgilaymiz. U holda to’g’ri to’rtburchakning yuzi bo’ladi.
119-chizma.
АВС va uchburchaklarning o’xshashligidan (1)
proporsiya kelib chiqadi. Masalaning shartiga ko’ra . Belgilashimizga asosan bo’lgani uchun (1) munosabat quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
,
bundan kelib chiqadi. х ning ushbu qiymatini ga qo’yib
bir o’zgaruvchining funksiyasiga ega bo’lamiz.
II.BOB Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumlari mavjudligi
2.1 Ko’p o’zgaruvchili funksya ekstremumlarini mavjudligi
1. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari
n erkli o‘zgaruvchili funksiya nuqta-ning biror atrofida aniqlangan bo‘lsin. nuqtani qaraymiz. Agar mavjud bo‘lsa, u holda bu chekli limitga funksiyaning M0 nuqtadagi xususiy hosilasi deyiladi va quyidagicha belgilanadi:
Shunday qilib,

Xususiy hosilaning ta’rifidan shu narsa kelib chiqadiki, dan xi bo‘yicha xususiy hosilani topishda x1, ... , xi-1, xi+1, ... , xn o‘z-garuvchilarni o‘zgarmas deb qarab, xi bo‘yicha oddiy hosila topilar ekan.
1-Misol.
Barcha o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy hosilalarni toping.
Yechish.

2-Misol. funksiyaning M0(-4;3) nuqtada xususiy hosilalarini toping.
Yechish.





  1. Download 1,69 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish