Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumini mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremum


-misol. funksiyaning monotonlik intervallarini va ekstremumini toping. Yechish



Download 1,69 Mb.
bet8/19
Sana21.06.2023
Hajmi1,69 Mb.
#952669
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19
Bog'liq
Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremu

5-misol. funksiyaning monotonlik intervallarini va ekstremumini toping.
Yechish.1) Berilgan funksiya intervalda aniqlangan va differensiallanuvchi.
2) Funksiyaning hosilasini topamiz: .
3) Kritik nuqtalarini topamiz: ; ;
; -kritik nuqtalar.
hosilaning ishorasini intervallar usulidan foydalanib tekshiramiz.
Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari
kesmada uzluksiz funksiyani qaraymiz. Bu funksiya kesmada o’zining eng katta va eng kichik qiymatlarini qabul qilishi aytilgan edi (18.5-teorema). Agar funksiya o’zining eng katta (eng kichik) qiymatlarini kesmaning ichki nuqtasida qabul qilsa u funksiyaning intervaldagi maksimum(minimum) qiymatlaridan biri bo’ladi. Bundan tashqari funksiya o’zining eng katta va eng kichik qiymatlariga kesmaning oxirlarida ham erishishi mumkin.
Shunday qilib, funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish uchun quyidagi qoidaga ega bo’lamiz.

  1. Funksiyaning intervaldagi barcha kritik nuqtalarini topib funksiyaning bu nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz.

  2. Funksiyaning kesmaning oxirlari nuqtalardagi qiymatlari larni hisoblaymiz.

Topilgan qiymatlardan eng kattasi funksiyaning kesmadagi eng katta qiymati, ulardan eng kichigi funksiyaning kesmadagi eng kichik qiymati bo’ladi.
6-misol. funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.
Yechish.1. Funksiyaning kesmadagi kritik nuqtalarini topamiz va bu nuqta-larda hosilani hisoblaymiz. tenglamani yechamiz:
-kritik nuqtalar. Kritik nuqta-larning har ikkalasi berilgan kesmaga tegishli. Funksiyaning va nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz:
, .
2. Funksiyaning kesmaning oxirlari va nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz:
, .
Topilgan qiymatlar 82, 87, 80, 91 dan eng kichigi 80 berilgan funksiyaning kesmadagi eng kichik qiymati, ulardan eng kattasi 91 uning shu kesmadagi eng katta qiymati bo’ladi.

Download 1,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish