Fizika” kafedrasi 5140200 – Fizika ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr darajasini olish uchun Mo’minova Zarina Xudayberdi qizi

1.4. Yadroning umumlashgan modeli

Nuklonlarning o’zaro ta’siri natijasida hosil bo’ladigan o’rtacha sferik simmetrik potensial alohida nuklonlarning harakati va o’zaro ta’siriga qarab o’zgarishi mumkin. Nuklonlarning o’zaro ta’siri esa to’lgan qobiqdan tashqarida joylashgan tashqi nuklonlarning miqdoriga bog’liq. Tashqi nuklonlar soni katta bo’lmaganda yadro potensiali va shakli sferik simmetrikligicha qoladi. Bu holda yadroning uyg’ongan holatlari bir zarrali sathlardan va yadrodagi tebranishlar natijasida hosil bo’lgan energetik sathlardan iborat bo’ladi. Tashqi nuklonlarning soni ortishi bilan nuklonlar harakatining yadro potensialiga ta’siri ortadi. Yadro sferik shaklining turg’unligi kamayadi. Nihoyat, tashqi nuklonlar soni yetarlicha katta bo’lganda yadroning sferik simmetrik shakli turg’un bo’lmay qoladi, yadro deformatsiyalanadi. Bunday deformatsiyalangan yadro ma’lum bir o’q atrofida aylanishi mumkin va unda aylanish energetik sathlari hosil bo’ladi. Tebranish energetik sathlari pasayadi va bir zarrali sathlar xarakteri ham o’zgaradi. Tashqi nuklonlar soni yanada ortishi bilan ularning kollektiv harakati ta’siri ortib, to’la qobiqlarda tashkil topgan yadro o’zagi ham deformatsiyalanishi mumkin.

Yadro sirti aylanuvchi ellipisoid shakliga ega bo’lgan holler uchun Nilson energiya sathlarini nisbiy joylashishida kutilishi mumkin bo’lgan o’zgarishlarni qobiq modeli asosida hisoblab chiqdi. Sferik simmetrik potensialdan nosferik potensialga o’tganda l va j kvant sonly harakatning doimiyligi saqlanmaydi. -momentning yadroning simmetriya o’qiga proyeksiyasining har bir qiymatiga mos sathlar har xil energiyaga ega bo’ladi, ga nisbatan aynishlik bartaraf qilinadi. Lekin simmetriya o’qining har ikkala yo’nalishi ham teng huquqli bo’lganidan ning ishorasiga nisbatan aynishlik saqlanadi. Deformatsiya ta’sirida har bir sath sathga ajralgan va bunda ning har bir qiymatiga alohida sath to’g’ri keladi. Ajralish kattaligi yadroning deformatsiya parametri ga bog’liq bo’ladi.

Nosferik aksial simmetriyali maydonda hosil bo’luvchi bir zarrali holatlarni Nilson hisoblagan. U biror yo’nalishga nisbatan simmetriyaga ega bo’lgan ossilyator potensialidan foydalandi va kuchli spin orbital ta’sirni hisobga oldi:

, (1.4.1)
bunda

, , (1.4.2)
- doimiylar, - deformatsiya parametri.

Nilson modeli asosida hisoblangan enrgiya sathlari diagrammasi 1.3.6-chizmada keltirilgan.

Chizma I.4.1dan ko’rinib turibdiki, potensial sferik simmetriyaga ega bo’lganda ( ) holatda to’rtta nuklon joylashadi, ya’ni 4-holat energiyasi bir xildir. bo’lganda bu sath ikki sthga ajraladi, chunki j=3/2 da uning proyeksiyasi , bo’lishi lozim. Holatlar juftligi manfiy, chunki l=1. Holatlar ketma-kaetligi b ning turli ishorasida har xil. b>0 bo’lgan holda oldin ½ holat spin yo’nalishi turli bo’lgan ikki nuklon bilan to’ldiriladi, so’ng 3/2 holat to’ldiriladi. b<0 da esa holatlar ketma-ketligi o’zgaradi. sath ham j proyeksiya qiymatlari , ga teng bo’lgan uchta sathga ajraladi. l=2 bo’lgani uchun bu holatlar juftligi musbatdir. da sathlar ning qiymati ortishiga mos keluvchi ketma-ketlikda joylashadi. da esa oldin, so’ng va sathlar to’ldiriladi. Har bir sathchaga ikkitadan nuklon joylashtirsa bo’ladi. Shunday qilib, yadro deformatsiyasi sathlar xilma-xilligini (turlanishini) yo’qotadi.