Философия под общей редакцией

7 В настоящее время также есть философы-аналитики, работающие в области 
«большой науки». Так, Хиллари Патнэм успешно работает в области интерпре­
тации современной квантовой механики, а также имеет выдающиеся результаты 
в области чистой математики (решение десятой проблемы Д. Гильберта).
8 Противоречие разрушительно для когерентности теории и в силу этого 
отвратительно для всякого философа.
9 Например, парадокс «множества всех множеств».
10 См.: Карнап Р. Значение и необходимость. М .: Изд-во иностр. лит., 1959.

---

аксиоматических теорий) либо строится через определение семан­
тических понятий, делающих возможным описание свойств 
и отношений между элементами объектного языка (понятия 
«истинности», «выполнимости» и т. д.). Тарский строит семантику 
для логики предикатов первого порядка, в которой выдвигаются 
требования к построению метаязыка посредством определения его 
семантических понятий.
Метаязык должен (1) включать семантические понятия, 
в незамкнутом объектном языке отсутствующие, как средство 
для описания синтаксиса объектного языка; (2) быть богаче объ­
ектного языка — всякое высказывание последнего должно быть 
переводимо на метаязык; (3) иметь не менее богатый, чем в языке- 
объекте, логический словарь; (4) включать переменные более 
высокого, чем в языке-объекте, порядка (уровня, типа).
Важно иметь в виду, что метаязык определяется чисто 
функционально — не существует никакого метаязыка без языка- 
объекта, который он описывает (за рамками функции его описа­
ния), а при описании теми же символическими средствами иного 
языка-объекта автоматически становится иным и метаязык (сим­
волы которого приобретают иную семантику)11. Возможна ли 
в этом случае иерархия метаязыков: метаязык метаязыка, метаязык 
метаязыка метаязыка и т. д.? Работы Рассела и Тарского подобную 
возможность допускают — метаязыковые уровни («типы») можно 
умножать вверх до бесконечности12. Тогда естественный язык 
никак не является единственным универсальным метаязыком, так 
как всегда возможны искусственные метаязыки для любого языка 
(в качестве языка-объекта).
Некоторыми последующими логиками неопределимость 
семантических категорий для семантически замкнутых языков 
отрицается. Я. Хинтикка доказал определимость семантических