Fanning o‘quv-uslubiy majmuasi o‘quv reja va namunaviy o‘quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi

Зейдел методи

Зейдел методи чизикли бир кадамли биринчи тартибли итерацион методдир.

Бу метод оддий итерацион методидан шу билан фарк киладики, дастлабки якинлашиш га кура якинлашиш топилади.
Бундан кейин га кура топилади ва хо казо.
Бунга лар аниклангандан кейин лар топилади.
Зейдел методи итерация методининг узгартирилган куринишидаги формасидир. Бу методнинг асосий идеали куйидагидан иборат.
-нинг -чи якинлашишини топиш учун лар учун топилган -чи якинлашишдан фойдаланилади.
Фараз киламиз келтирилган чизикли тенгламалар системаси берилган булсин.

Илдизларнинг ихтиёрий дастлабки якинлашишини оламиз.

Бу якинлашишлар албатта хакикий илдизни бироз булсахам акс этириши керак.
Бундан кейин -илдизларни к-чи якинлашишини маълум деб - чи якинлашишини куйидаги формула оркали топамиз.
Аникрок айтганда, хисоблашлар куйидаги схема буйича олиб борилади:

Теорема: Зейдел методини якинлашиш учун

Тенгламани барча илдизлари модуллари буйича бирдан кичик булиши зарур ва кифоядир.
Юкорида келтирилган теорема буердахам уринлидир. Зейдел методи итерация методига караганда яхши натижа беради ва тезрок якинлашади. Айрим холларда итерация методи узоклашсахам Зейдел методи якинлашади.
1-чи мисол:

Бу системани итерация методини куллаш учун кулай формага келтирамиз.

Бошлангич шартлар

Зейдел усулини куллаб хосил киламиз.

2-чи мисол:

аникликда ечимни топиш учун канча итерация килиш керак.





(2) –чи система учун итерация процесси якинлашади.
Теорема: Агар куйидаги

Шартларнинг бирортаси бажарилса, у холда ихтиёрий дастлабки якинлашиш учун Зейдел методи якинлашади ва бу якинлашиш 1-чи шарт бажарилганда оддий итерация методини якинлашишдан секин эмас