F I z I k a o’quv qo’llanma

 

23.11   Difraksion panjara 

Difraksion  panjara  deganda  bir-biridan  b  uzoqlikda  joylashgan  a 

kenglikdagi  tirqishlar  tuplamidan  iborat  optik  asbob  tushuniladi.  Odatda 

difraksion  panjara  quyidagi  usulda  yasaladi:  shaffof  shisha  plastinkani  maxsus 

mashina  yordamida tirnab  bir-biriga  parallel  bo’lgan ensiz arikchalar  hosil kilinadi. 

Shisha  plastinkaning  tirnalgan  qismlari  (eni  b  bo’lgan  arikchalar)  yorug’lik 

nurlari 

uchun 

shaffofomas 

bo’ladi. 

Ariqchalar  oralig’idagi  qismlar  (kengligi  a 

ga  teng  bo’lgan  shaffof  tasmachalar) 

yorug’lik  nurlari  uchun  tirqishlar  vazifasini 

bajaradi.  Qo’shni  tirqishlarning  mos 

nuqtalari  orasidagi masofa 

l=a+b                                   (23.41)  

difraksion panjaraning doimiysi yoki davri 

deb ataladi.   

23.14-rasm   

 

---

 

333 

Difraksion  panjaraga  (DP)  yassi  monoxromatik  to’lqin  normal  tushayotgan 

bo’lsin (23.14-rasm). 

Difraksion  panjaradagi  har  bir  aloxida  tirqish  tufayli  vujudga  keladigan 

manzara  oldingi  mavzuda  bayon  etilgandek  bo’ladi.  Panjara  tarkibidagi  ikki  yoki 

undan  ortiq  tirqishlar  tufayli  vujudga  keladigan  difraksion  manzarani  topish  uchun 

esa  faqat  aloxida  tirqishdan  chiqayotgan  nurlarning  ekranning  muayyan  nuqtasida 

o’zaro  interferensiyasinigina  emas, balki  ayni  nuqtaga  

turli  tirqishlardan  kelayotgan  nurlarning  interferensiyasini  ham  hisobga  olish 

kerak.  

Kuzatish  burchagi   ning bir necha qiymatlari  uchun mulohazalar  yuritaylik. 

1.  Kuzatish  burchagining  qiymati   shartni, ya’ni 

                                        

2

2

sin

R

a

 

 qanoatlantirsin.  Bu  holda  har  bir  alohida  tirqishdan    burchak  ostida chiqayotgan 

nurlar  ekranning  A

1

  nuqtasida  interferensiyalashishi  natijasida  qorong’ulik 

(yorug’lik  intensivligining  minimumi)  kuzatiladi.   

Tirqishlar  soni  ikki  yoki  undan  ortiq  bo’lganda  ham  ekranning  A

1

  nuqtasida 

yorug’lik  kuzatilmaydi,  ya’ni  yorug’lik  intensivligining  minimumi  qayd  qilinadi, 

albatta.  Shuning  uchun  panjara  tufayli  vujudga  keladigan  difraksion  manzaradagi 

bu minimumlar  asosiy minimumlar deb ataladi. 

2. 

Kuzatish  burchagining  shunday  qiymatlarini  tanlab  olaylikki,  bu 

burchaklar  ostida  alohida  tirqishdan  chiqayotgan  nurlar  yiguvchi  linzadan  o’tgach, 

ekranning  A

2

,  A

3

  yoki  A

4

  nuqtalarida  interferensiyalashadi.  Natijada  bu  nuqtalarda 

yorug’lik  kuzatiladi.  Agar  tirqish  bir  emas,  balki  ikkita  bo’lsachi?  Bu  holda 

quyidagi  imkoniyatlar  amalga  oshishi mumkin  : 

a)   burchakning  shunday qiymatlari  mavjudki,  natijada  ikkala  tirqishning 

mos nuqtalaridan  kelayotgan  nurlar   bir xil  fazada, ya’ni bu nurlarning  yo’llar farqi 

yarim  to’lqin uzunlikka  juft  karrali  –                             

2

2

sin

R

L

 

---

 

334 

bo’ladi.  Bu  holda  ikkala  tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar A

2

 nuqtada 

interferensiyalashishi  natijasida  yorug’lik  intensivligining  maksimumi  kuzatiladi. 

Bu  maksimumlar  asosiy  maksimumlar  deyiladi.  k  ning  qiymati  esa  asosiy 

maksimumlar  tartibini  ifodalaydi; 

b)  kuzatish  burchagi 

  ning  ba’zi  qiymatlarida  ikala  tirqishning  mos 

nuqtalaridan  kelayotgan  nurlar  qarama-qarshi  fazalarda,  ya’ni  bu  nurlarning  yo’llar 

farqi yarim  to’lqin uzunlikka  tok karrali  – 

                                 

2

)

1

2

(

sin