Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

Eynshteynning o‘z o‘g‘li Eduardga qarata,
o‘zining nega bunchalik mashhurligi haqidagi savolga bergan javobi
.
1912 yil oktyabrida Eynshteyn Pragadan Syurixga qaytib kelishi bilanoq, 
do„sti Marsel Grossmanga xat yo„lladi: «
Sen menga yordam berishing kerak, 
bo„lmasa aqldan ozaman
». Talabalik yillarida Grossman Albertga qoldirilgan 
darslarga oid konspektlarni berib turardi; u shuningdek, oliygohdan keyin ham 
do„stini amalda qashshoqlikdan qutqargan ishga, ya'ni, patent idorasidagi sinovchilik 
lavozimiga joylashuvida ham asosiy ko„makchilik qilgandi. Endilikda Grossman ilm-
fan olamida noyevklid geometriyasi bo„yicha nufuzli olimga aylangan. 
Noyevklidshunos Grossman, qadrdon do„sti va endilikda nufuzi tobora ortib 
borayotgan fizik Albert Eynshteynning taklifini bajonudil qabul qildi va ular 
birgalikda, quyida siz va biz ham nazar tashlaydigan olamga – sirt yuzalar olamiga 
diqqat qarata boshlashdi.
Agar ikkita odam tekislik yuzasida, biror to„g„ri chiziqqa perpendikulyar to„g„ri 
chiziqlar chiza boshlashsa, ular chizgan to„g„ri chiziqlar o„zaro paralell bo„ladi va 
ular hech qachon kesishmaydi. Lekin, o„sha ikkala odam, shar ekvatorida joylashgan 
bo„lsa, hammasi boshqacha bo„lib ketadi. Sferaning o„lchamlariga bog„liq ravishda, 
ular chizgan to„g„ri chiziqlar ertami-kechmi, baribir albatta o„zaro kesishadi (1-rasm). 

---

87 
Sharning o„lchamlari juda ulkan bo„lsa, uzoq vaqt obaynida uni 
ustida yurganlardan hech kim, yuzaning tekis emasligini anglay 
olmaydi. Ona sayyoramizga koinotdan nazar tashlash imkoni 
mavjud bo„lgan bugungi kunimizda, uning sfera shaklida 
ekanligi qandaydir, tushunarli, aslida ham shunday bo„lishi 
kerakdek tuyuladi. Biroq, yaxshi bilamizki, sayyoramizning 
shakli sferik ko„rinishda ekanligini anglab yetgunicha, 
insoniyat minglab yillarni o„tkazib yubordi. Ehtimolki, eng 
birinchi bo„lib Yerning yassi emasligi haqida o„ylay boshlagan 
insonlar, dengizlarda yulduzlarga qarab mo„ljal olib kezgan 
dengizchilar bo„lgan bo„lisalar ajab emas. Paralell to„g„ri 
chiziqlar haqidagi tajriba, aslida Yer sirtida turgan odamga, 
o„zi turgan jismning yassi yoki, shar shaklida ekaniligini 
aniqlash imkonini beruvchi deduktiv uslubdir. Ekvatorgan 
perpendikulyar to„g„ri chiziqlarni tortib borilsa, anchayin uzoq 
yurish kerak bo„ladi. Bir qancha muddat va masofa ortda 
qolgach, chiziqlar o„zaro yaqinlasha boshlaydi va qayerdadir 
bir-biri bilan kesishadi. Shu tarzda, sirtning sferik ekanligi 
ma‟lum bo„ladi. Lekin, bizda agar bunchalik olis va uzoq 
muddat bilan to„g„ri chiziq chizib borishga vaqt yetishmasachi? 
Axir, sfera hajmi juda ulkan bo„lgan hollarda, ikkita to„g„ri 
chiziqlar juda uzoq muddat xuddi paralelldek tuyulaveradi va 
ularning yaqinlashib borayotganligini ilg„ab bo„lmaydi. Bu 
to„g„ri chiziqlardan olingan ikkita kesma ham ko„p hollarda 
paralell bo„lib chiqaveradi va ularning yordamida biz shar 
sirtida yashayapmizmi, yoki yassi shaklli jism ustidami – buni 
bilolmaymiz.
Qog„oz ustida ikkita nuqtani belgilaymiz (2-rasm). 
Agar bu nuqtalarni eng qisqa yo„l bilan bog„lash kerak bo„lsa, 
biz 
ularni, 
3-rasmdagi 
singari, 
to„g„ri 
chiziq 
orqali 
tutashtiramiz. Biroq, shar sirtidagi ikki nuqtani tutashtiruvchi 
eng qisqa yo„l, ular orasidagi to„g„ri chiziq emas, aksincha, 4-
rasmdagi singari yoy shaklida bo„ladi.
Bunday qisqa chiziqlarni 
geodezik chiziqlar
deyiladi. 
Bunday chiziqlarni amalda istalgan yuzada, hattoki, juda 
murakkab geometriya tashkil qiluvchi sirtlarda ham o„tkazish 
mumkin. Albatta, bunda geodeizik chiziqlarning shakli ham 
o„zgarib ketadi (5-rasm).