Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

Mufassalroq 
 
Harakatdagi sanoq tizimining xronometrining orqada qolishini hisoblab topish uchun 
Eynshteyn quyidagi holatni modellashtirdi: 
hamda, Lorents formulasini vaqt xarakteristikasi uchun tadbiq etdi: 
G
sanoq tizimi uchun xronometrning vaziyati (x) – ya'ni, 
D
sanoq tizimining markazi, o„ng 
tomonga doimiy tezlik bilan harakatlanmoqda va bundan: 
x=u∙t
.
t
′ uchun quyidagiga ega bo„lamiz:
Yoki, boshqacha talqinda: 
y
′
 
y 
u 
x
′
 
x 
x=u∙t 
G D 

---

67 
Shu o„rinda quyidagicha savol berishning ayni vati keldi: haqiqatan ham, 
Lorent siqilishi yoki, vaqt o„tishining sekinlashuvi singari hodisalar real voqe‟likda 
amalda mavjudmi? Agar bu savolni Eynshteyn eshitganida, bizga tabassum bilan, 
real voqe‟lik deganda nimani tushunishimizni so„rashi mumkin edi. Aynan bitta 
hodisani turli nuqtai nazardan kuzatgan kuzatuvchilar, masofa, bir vaqtlilik va vaqt 
intervallari haqida turlicha xulosalarga kelishadi. Chunki bu tusunchalar mutlaq 
emas. Lekin bu qaydlarni tasodifiy deb bo„lmaydi, chunki, biz o„zga sanoq 
tizimlaridagi kuzatuvchilar kelishi mumkin bo„lgan xulosalarni va olishi mumkin 
bo„lgan qiymatlarni hisoblab topishimiz mumkin. Siqilish va sekinlanish hodisalari, 
real voqe‟likka shu ma‟noda daxldorki, agar yorug„lik tezligi masalan, 100 km/soat 
bo„lganida, biz 90 km/soat tezlik bilan harakatlanayotgan avtomobilning 
yo„lovchilari bir-birlari bilan xuddi akkordeon singari o„zaro kirishib, chaplanib 
ketayotganliklariga guvoh bo„lgan bo„lar edik. Lekin, shunda, ham, mashina va 
uning yo„lovchilarini tashkil qilgan atomlar, so„zning to„g„ridan-to„g„ri ma‟nosida 
siqilmaydi. Soddaroq aytganda, mashina va undagi odamlarning o„lchamlari 
o„zgarmaydi. Ular uchun nisbiylik nazariyasining teskari effekti ta‟sir qiladi: ular 
ham o„zlari o„tib borayotgan yo„l yoqasidagi uylarning bir-biriga jipslashib kirishib 
ketayotganini, hamda, yo„ldagi piyodalarning juda sekin, xuddi videotasvirni 
sekinlashtirib ko„rgandagidek ohistalik bilan harakatlanishayotganligini ko„rishadi.
Bizning zamon va makon haqidagi tasavvurlarimiz, o„zimizning harakatimiz 
yoki, tinch holatimiz bilan bog„liq bo„lib, biz ularni olamning boshqa qismiga tadbiq 
eta olmaymiz. Yuqoridagi tasavvurdagi transport vositasi to„xtashi bilan sehr o„z 
kuchini yo„qotadi. Shunda, mashina yo„lovchilari ham, yo„lkadagi piyodalar aynan 
bir xil holatni ko„ra boshlaydi va ular uchun masofa ham, shuningdek vaqtning 
o„tishi tezligi ham bir xil bo„lib qoladi.
Vaqtning o„tishi degandagi tasdiq albatta, unchalik ham to„g„ri emas: tezlik 
olish va sekinlash uchun tezlanish – maxsus nisbiylik nazariyasining chaqirilmagan 
mehmoni zarur bo„ladi. Va bu mehmon qachonki sahnaga chiqib kelar ekan, maxsus 
nisbiylik nazariyasi degan o„yin maydonini, umumiy nisbiylik nazariyasi o„yin 
maydonigacha kattalashtirish lozim bo„ladi. Bu maydonda esa, bizlarni yana yangi 
syurprizlar kutib turgan bo„lib, ular orasida, hatto harakatdagi sanoq tizimi 
to„xtagandan so„ng ham uning kuztuvchilari uchun vaqt o„tishining sekinlashuvi 
davom etadigan holatlar mavjud. Agar biz koinotga parvoz qilib, uning sarhadsiz 
kengliklarida yorug„lik tezligiga yaqin tezliklarga erisha olsak, bir necha muddat 
o„tib Yerga qaytganimizda, bizni kosmodromdan kuzatayotib ro„molchasini silktib 
hayrlashgan o„z egizagimizdan ancha yosh holatda bo„lamiz. Tezlanish, inersial 
sanoq tizimlari orasidagi simmetriyani izdan chiqaradi.

---

68 
Lorents o„zgartirishlari va bir vaqtlilikning izdan chiqishi biz uchun ancha 
g„alati tuyuladi. Ilm-fan odatiy miqyoslardan keskin farq qiluvchi miqyoslardagi 
(kvant mexanikasidagi singari), yoki, butun olam manzarasini qamrab olishni taqozo 
etadigan (umumiy nisbiylik nazariyasi singari)hodisalarni tadqiq etayotganida, ong 
bu hodisotlarni yaqqol tasavvur qila olmaydi va biz ular uchun, o„zimizga avvaldan 
tanish bo„lgan dastlabki muhitdagi fizik fenomenlarga asoslangan aqliy 
salohiyatimizni qo„llay olmaymiz. Biz bunda amaliyot uslubiga o„tib, nazariyalarda 
ziddiyatlar yo„qligini va nazariyaning tasdiqlari amalda o„z isbotini topgan-
topmaganligini tekshirib korishimiz mumkin bo„ladi. Agar bunda xulosalar 
ishonarsiz (yoki, ishonib bo„lmaydigan) bo„lib chiqsa, buning aybdori fizika emas, 
balki o„z malakamizning noqisligidan bo„ladi.
Nyuton va Galiley olamida har bir hodisa o„zi sodir bo„lgan zahotning 
o„zidayoq butun makon bo„ylab tarqaladi va shu sababli ham ularning fizikasida bir 
vaqtlilik o„z o„rniga egadir. Nisbiylik olamida esa, bu darajadagi o„zaro muvofiqlik 
amalda ilmkoni yo„q narsa. Bunda biz faqatgina o„z shaxsiy o„lchamlarimizga javob 
bera olamiz xolos va dunyoning boshqa qismi bilan zondlovchi signallar vositasida, 
masalan, yorug„lik nurlari orqali aloqada bo„la olamiz xolos. Sodir bo„layotgan 
voqea-hodislar haqida shu tarzda axborot olish orqali, ular haqida o„z talqinimizni 
hosil qilamiz. Aslida nima bo„layotganligini bizga ko„rsatib bera oluvchi asbob esa 
mavjud emas.
«Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga» maqolasini yakunlar ekan, Eynshteyn 
vanihoyat o„zining kallasiga 16 yoshlik paytida kelgan savolga javob topa bildi: agar 
yorug„lik nurini quvlab yetib olsa, nima yuz beradi? Hozir bu savolning javobi 
hammaga ma‟lum: yorug„lik nurini hech kim va hech qachon quvlab yetib ololmaydi! 
Lekin nima uchun yorug„lik tezligidan o„zib ketish, yoki, jilla qursa unga yaqin 
tezliklarga erishishning imkoni yo„q?
Osmonda minglab qushlar parvoz qilmoqda, ko„chalarda bolalar shodon 
yugurib yurishibti, shamol qog„oz parchalari hamda daraxt yaproqlarini uchirib 
ketmoqda. Yon atrofimizdagi tezliklar doim o„zgarib turadi va o„z-o„zidan savol 
paydi bo„ladi: yorug„lik tezligi orqali qo„yilgan chegaraning mohiyati nimada? Axir 
“Formula-1” piloti, 2 soniyadan kamroq vaqt ichida pedalni bosib, to„liq qo„zg„almas 
holatdagi bolidni 100 
tezlikka olib chiqa oladi-ku! Biroq, keyingi bosqichga 
chiqishda nimadir o„zgarishga yuz tutadi. Chunonchi koinot kemasi cheksiz ravishda 
tezlanish ola olmaydi. Butun olamdagi hech bir jism kesib o„ta olmaydigan bunday 
cheklov qayerdan kelib qolgan?

---

69 
Mashhur 
formuladan kelib chiqadigan natijalardan bir shuki, 
jismning massasi qanchalik kichik bo„lsa, unga kuch ta‟sir etganida, u shunchalik 
katta tezlanish oladi va aksincha. Bizga bu haqida, matematik hisob-kitoblarga 
murojaat etmasdan ham amin bo„lishimiz uchun kundalik tajriba o„zi yetarlidir. Stol 
chirgog„ini sijitish uchun biz, aytaylik yuk mashinasini joyidan qo„zg„ash uchun 
sarflashimish kerak bo„lgan kuchdan ancha kichik kuch sarflaymiz. Shu tarzda, 
massani, jismning tezlanishini o„zgartirishga bo„lgan urinishda, u tomonidan 
ko„rsatiladigan qarshilik sifatida qarash mumkin. Tezlanishning ortishi bilan massa 
ham ortadi. Past tezliklarda bu effekt deyarli sezilmaydi: yurib ketayotgan odam, o„z 
massasini taxminan atiga 0.00000000000000001 marta orttiradi xolos. 
Tezlik ortib borgani sayin, tezlikning ortishiga bo„lgan qarshilik ham ortib 
boradi. Yorug„lik tezligiga yaqinlashib borganda, jism massasi ham, uning tezlikning 
ortishiga bo„lgan qarshiligi singari, cheksiz darajada kattalashib ketadi. Shu sababli 
ham Eynshteyn quyidagicha xulosa qilgan: «Yorug„lik tezligidan katta tezlik bo„lishi 
mumkin emas».
Amalda nisbiylik nazariyasi bu darajada qat‟iy emas. Hech bir jism o„z tezligi 
borasida yorug„lik bilan teng kela olmasligiga qaramay, hech qachon yorug„likdan 
sekinroq harakatlanmaydigan zarrachalarning mavjudligi ehtimolini ham ko„rib 
chiqish mumkin. Yorug„lik tezligi bu shunday chegaraki, nisbatan kichik tezliklar 
tarafdan ham va undan yuqori katta tezliklar tarafdan ham buzib o„tib bo„lmaydi. 
Yorug„lik tezligiga yaqinlashib borgan sari vaqtning o„tishi ham tobora sekinlashib 
borar ekan, bu chegarani buzib o„tib biz, o„tmishga sayohat qilishimiz mumkin bo„lar 
edi. Yorug„lik tezligidan ham katta tezliklarda harakatlanuvchi zarrachalarning 
mavjudligi nazariy jihatdan kishini lol qoldiradi, lekin amalda bu nazariyadan odam 
aqlini shoshirib qo„yadigan darajadagi ulkan miqdorda dushvor jumboqliklar yuzaga 
keladi. Alalxusus, tasodifiylikning ehtimimoliy buzilishi va moziyga xabar yo„llash 
imkoniyatlarining paydo bo„lishi shular jumlasidandir.
1905 yil sentyabrida, o„zining «Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga» nomli 
maqolasi «Fizika solnomalari» jurnalida bosilib chiqqanidan uch oy o„tib, Eynshteyn 
o„sha jurnal uchun maqolaning davomini ham yozdi. Yangi maqola, o„zining savol-
sarlavhasi uchun javob tariqasida yozilgan edi: «Jism energiyasi o„zining massasiga 
bog„liqmi?» Albatta, savol ritorik bo„lgan va uning javobi, tenglama shaklini olgan 
edi: 
E=mc
2
.

---

70