Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

Lorents siqilishining matematik ifodasi 
 
Quyida, Lorents o„zgartirishlarining siqilishni hisoblashda qanday qo„llanilishini ko„rsatib 
o„tamiz. Bizda yorug„lik nuri bosib o„tadigan masofa uchun ikkita matematik ifoda mavjud: 
Ularni o„zaro tenglashtiramiz: 
Agar ayrim belgilashlarga o„zgartirishlar kiritsak, tenglamani soddalashtirish mumkin: 
Bunda 
L
uchun keltirilgan ifoda quyidagicha soddalashadi: 
Endilikda biz, turlicha sanoq tizimlarida, sanoq tizimiga bog„liq holda soatlarning yurish 
tezligi har xil bo„lishini bilganimiz uchun, 
G
sanoq tizimidagi koordinatalarini 
D
sanoq tizimiga 
o„tkazish uchun Lorents o„zgartirishlaridan foydalanishimiz kerak: 
Bu ifodalarni 
L
ning formulasiga qo„ysak, unda quyidagiga ega bo„lamiz: 
Agar 
ekanligini e‟tiborga olsak,
bo„ladi. 

---

66 
Lorents almashtirishlari tufyali, Maksvell tenglamalari istalgan inersial sanoq 
tizimlarida o„z holicha saqlanib qoladi, lekin, qadimgi Nyuton dinamikasiga oid 
formulalar bilan nima sodir bo„ladi? koordinatalarni o„zgartirilganidan so„ng, ular 
bilan ham, avval Maksvell tenglamalarining Galiley o„zgartirishlarida uchragan 
holatlari sodir bo„ladi: fizik nuqtai nazardan ma‟noga ega bo„lmagan elementlar 
yuzaga keladi. G„alati tuyulyaptimi? Aslida Nyuton tenglamalari ham kichik bir 
tuzatishlarga muhtojdir. Agar biz nisbiylik nazariyasi postulatlarini qabul qilishga 
qaror qilgan bo„lsak, unda mazkur postulatlarni fizikaning barcha qonunlariga 
nisbatan tadbiq etish lozim va dinamika bundan mustasno emas.
Massa ham, xuddi uzunlik singari, o„zi taaluqli bo„lgan sanoq tizimining 
nisbiy tezligiga bog„liq bo„ladi va u o„sha yerdan e‟tiborat o„lchanadi hamda, 
tezlanish orqali o„sib boradi. Agar bu o„zgaruvchini kuch tenglamasiga kiritilsa, 
unda Lorents o„zgartirishlarida ham o„zgarishga uchramaydigan relyativistik 
dinamikaning poydevori kelib chiqadi. Kichik tezliklarda bu formulalar Nyuton 
anqilaganidek ko„rinishda bo„ladi va bu oldindan qilingan taxminlarga to„la mos 
keladi.