Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

A
va 
B
dan 
turlicha masofalarda joylashmoqda. Lekin ular orasidagi 
masofaning o„zi esa o„zgaramyotir, ya'ni, algebra tilida aytadigan bo„lsak, bu masofa 
invariantdir (11-rasm). Metrik funksiya yordamida istalgan ikki nuqta orasidagi 
masofani aniqlash mumkin. U shuningdek boshqa invariantlarni, masalan, egrilikni, 
ya'ni, sirt yuzasi, yevklid teksiligiga nisbatan qanchalik og„ishga ega ekaniligini 
ifodalovchi kattalikni aniqlash imkonini ham beradi (12-rasm). 
Invariantlar, makonning obyektiv xossalarini ifodalaydi va ular yuzani 
ifodalash uchun tanlangan nuqtai nazarga bog„liq bo„lmaydi. Bu xossa, Eynshteyn 
uchun ikkinchi bir o„ta qiziqarli o„xshashlikni taklif etdi. U, «nisbiylik tamoyili, biri 
ikkinchisiga nisbatan tezlanayotgan tizimlar uchun ham o„rinli bo„ladimi?» - degan 
savol bilan qiziqib qoldi. Boshqacha aytganda, nisbiylik tamoyili agar doimiy tezlikka 
ega tizimlar uchun o„rinli ekan, u unda o„zgaruvchan tezlikka ega tizimlar uchun ham 
o„rinli bo„ladimi? Yodingizda bo„lsa, nisbiylik nazariyasining postulatlaridan biri 
quyidagicha yangrar edi: «Harakat bir tekis bo„lgan har qanday sanoq tizimlarida, 
fizika qonunlarining barchasi bir xil ko„rinishda bo„ladi». Bu postulat «Egrilik va 
masofa singari invariantlar, istalgan koordinatalar tizimida bir xil bo„ladi» qabilida 
12-rasm 
10-rasm 
A 
B 
1 
2 
A

B

11-rasm 

---

91 
uqtirish beruvchi geometrik tamoyil bilan bog„liqlikka egadek tuyuladi. Aynan shu 
g„oyat o„xshashlik, Eynshteynning fizika va geometriya chegarasiga o„ta yaqin kelish 
imkonini berdi. 
 
Metrik funksiyaning yasalishi 
 
Metrik funksiyani yasash uchun Gauss ishni avvalo sirt yuzada joylashgan va koordinatalari 
cheksiz kichik miqdorga ko„ra farq qiladigan ikkita tasodifiy nuqtalarni tekshirishdan boshladi. 
Masofa haqidagi eng elementar tushunchalarni, Pifagor teoremasidan olish mumkin (1-rasm). 
(
x
1
;
y
1
) va (
x
2
;
y
2
) nuqtalar orasidagi masofani ixtiyoriy ravishda kichiklashtira olishimizni 
tasvirlash uchun, biz ∆