Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

 
Sirt yuzalarning shaxsiy hayoti 
Karl Fridrix Gauss (1777-1855) o„zining tafakkur ko„lami bilan Nyuton va Arximedlar bilan 
taqqosalnishi mumkin. Noyevklid geometriyasi va 
kompleks sonlar algebrasi singari uning eng muhim 
ahamiyatga 
ega 
bo„lgan 
ilmiy 
ishlari, 
ilmiy 
munozaralardan 
holi 
bo„lish 
uchungina 
nashr 
etilmagan. Gauss bu narsani o„ziga ep ko„rishi mumkin 
edi: uning bungacha nashrdan chiqargan ilmiy 
ishlarining o„ziyoq, matematikada allaqachon inqilob 
yasash uchun yetarli bo„lgan. Gaussning differensial 
geometriyaga 
oid 
g„oyalarini Bernxard Riman 
umumlashtirgan. 1854 yilda u mazkur mavzuga oid 
ma‟ruzasini o„qib yakunlar ekan, quyidagi so„zlar bilan 
xotima qilgan edi: «Bu aytilganlar bizni boshqa fanga – 
fizika tomonga yetaklaydi va biz hozircha bu 
yo„nalishda bundan nari chuqurlasha olmaymiz». 
Riman to„xtagan chegarani keyinroq Albert Eynshteyn 
kesib o„tdi. Biroq unga koinot tuzilishi sirlarini 
anglashida eng beminnat xizmat o„tagan matematik 
qurollarni shubhasizki, Riman ishlab chiqqan edi.

---

89 
1912 yilning yozida u, o„zining buyuk vatandoshi, matematiklar qiroli deb e‟tirof 
etilgan olim Karl Fridrix Gauss tomonidan bayon qilingan sirt yuzalar nazariyasi, 
relyatvistik nazariya uchun gravitatsion ta‟sirni tadbiq etish masalasiga kalit bo„lib 
xizmat qilishi haqida xulosaga keldi. Bu ochilish Eynshteynga iloji boricha tezroq 
matematik izlanishlar ummoniga sho„ng„ishga turtki berdi va uning fiziklarga hos 
ichki his-sezgilarini differensial geomtriyaning shakliy tiliga o„girish masalasida 
do„sti Grossmanning yordami ayni muddao edi.
XIX asr boshlarigacha, chunonchi, Gaussning «Egri sirtlar haqida umumiy 
tadqiqotlar» asari nashrdan chiqqunigacha bo„lgan davlarda, ikki o„lchamlik fazoni 
ham, xuddi tashqaridan nazar solgandek, uch o„lchamli perspektiva nuqtai nazaridan 
qaralar edi. Gaussning ulkan xizmatlari shundan iboratki, u sirt yuzalar ummoniga 
shahsan shong„ib, yo„lida uchragan turli muarkkab ilmiy muammolar uchun 
yechimlarni topib berdi. Ushbu xayoliy shong„ish, sirt yuzalarning asl ichki 
geometriyasini o„rganishda birinchi qadam bo„lib, uning keyingi ildam va shahdam 
qadamlarini Gaussning shogirdlaridan biri bo„lmish Bernxard Riman (1826-1866) 
davom ettirdi.
Gap tekislik haqida borayotganida, undagi kichik bir bo„lakning xossalarini, 
shu bo„lakka o„xshash boshqa bo„laklar uchun ham tadbiq etish mantiqan to„g„ridek 
ko„rinadi. Teksilikning bir jinsliligi, uning barcha qismlari o„zaro aynan bir xil 
ekaligini bildiradi. Biroq, nisbatan murakkabroq muhitda, har bir yangi notekislik, 
yagi bir sanoq boshi sifatida namoyon bo„ladi. Bunda biz balandilkar va 
chuqurliklarni farqlaymiz. Bunda qismlardan birining xossalarini boshqasi uchun 
aynan deb tadbiq qilishning imkoni yo„q. Shunga ko„ra, yuzaning ichki strukturasini 
to„liq ifodalash uchun, uning butun maydonining xaritasini hosil qilishimiz lozim 
bo„ladi.
Bu vazifani uddalash asnosida Gauss, agar yuzadagi biror nuqtani olib, undan 
tasodifiy yo„nalishda uzoqlashib borsak nima sodir bo„lishi bilan qiziqib ko„rdi. 
Masalan biz bu narsani, uydagi pol singari tekis yuzada bajarsak, qanday yo„nalishda 
harakatlanmaylik, bosib o„tgan yo„limiz doimo turgan joyimizdan nuqtagacha 
bo„lgan masofaga teng bo„ladi. Lekin qiya va egrilikalarga ega bo„lgan joyda esa, 
hammasi butunlay o„zgarib ketadi. Aytaylik o„ngga tomon harakatlanib, biz pastlikka 
qiyalab ketishimiz, aksincha chapga yursak esa, tik nishablikka ko„tarila boshlashimiz 
ehtimol. Misol tariqasida, keyingi sahifadagi rasmda tasvirlangan ikkita odamning 
vaziyatini ko„rib chiqamiz. Ularning har ikkalasi ham