Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

Particle radius [m] 
Β  
Ratio of nanolayer thickness to particle radius 
D
o
 
Outside diameter[m] 
D
in
 
Inside diameter [m] 
d 
diameter of particle[m] 
du/dy 
Velocity gradient, shear rate [s
−1
] 
d
BF
 
Base fluid molecular diameter [nm] 
d
p
 
Diameter of nanoparticles [nm] 
d
N
 
Diameter of the nanoparticle [nm] 
f
 
Friction Factor
 
h 
Convective heat transfer coefficient[W/m
2
.K] 
h
x
 
 
Convective heat transfer coefficient at distance x [W/m
2
.K] 
I 
Current supplied [Amp] 

---

xx 
 
k 
Thermal conductivity [Wm
−1
K
−1
] 
k
1
 
Thermal conductivity of base liquid[Wm
−1
K
−1
] 
k
BF
 
Base fluid thermal conductivity 
[Wm
−1
K
−1
] 
k
b
 
 
Boltzmann constant (= 1.3807 × 10
−23
 J/K)  
k
eff
 
 
Nanofluid effective thermal conductivity [Wm
−1
K
−1
]
 
k
f
 
Thermal conductivity of the base fluid [Wm
−1
K
−1
]   
k
m
 
Effective thermal conductivity of the fluid caused by convection 
k
O
 
Thermal conductivity of base fluid [Wm
−1
K
−1
]
 
k
low 
 
 
 
 
Lower limit of thermal conductivity 
Lower limit of thermal conductivity [Wm
−1
K
−1
] 
k
p
 
Thermal conductivity of the particles 
[Wm
−1
K
−1
] 
k
i 
 
Thermal conductivity of the interfacial shell [Wm
−1
K
−1
]
 
L 
Length of the test section [m] 
l
BF
 
 
Mean free path for water 
(= 0.17 nm) 
Μ 
  
Dynamic viscosity [Nsm
−2
] 
ṁ
 
Mass flow rate [kg/s] 
n 
 
Empirical shape factor (= 3/Ψ) 

---

xxi 
 
Nu
 
Nusselt number 
Pr 
Prandtl number 
Q 
Heat/power supplied [W] 
q 
Heat flux [W/m
2
] 
R 
Thickness of capping layer (= 1 nm) 
R
b
  
 
Interfacial resistance [Km
2
W
−1
 ] 
Re 
Reynolds number 
T 
 
Temperature [°C] 
t 
 
Interfacial shell thickness [nm] 
T
c
 
Half of the base fluid boiling temperature [°C] 
T
b
 
Bulk fluid temperature [°C] 
T
b,out
 
Outlet fluid bulk temperature [°C] 
T
b,in
 
Inlet fluid bulk temperature [°C] 
T
o
 
Reference temperature [°C] 
∆T 
Temperature difference [°C] 
V 
Voltage supplied [Volts] 

---

xxii 
 
V
Br
 
Brownian velocity of the nanoparticles [m/s]
 
∆V 
Voltage drop [Volts] 
x
 
Axial distance [m]
 
x
+
 
Dimensionless distance 
x
et
 
Thermal entry length [m] 
y 
Distance from the surface [m] 
 
 
Greek Symbols
 
 
α
 
Parameter defined by Eq. 2.18 
∂T/∂y 
Temperature gradient [K/m] 
η
nf
  
Viscosity of nanofluid [Pa.s] 
η
bf 
 
Viscosity of base fluid [Pa.s] 
µ 
 
Dynamic Viscosity [Pa.s, cP] 
ν 
Kinematic viscosity of liquid [m
2
/s] 
μ
bf
 
Viscosity of base fluid [Pa.s] 
μ
nf
 
Viscosity of nanofluid [Pa.s] 

---

xxiii 
 
μ
r
 
Relative viscosity 
Φ
 
Particle volume fraction
 
Ψ 
Sphericity  
ρ
 
Density [kg/m
3
] 
 
ρ
N
 
Density of the nanoparticle [kg/m
3
]  
τ 
Shear stress [N/m
2
] 
ξ 
 
Thermal conductivity enhancement   
 
 
Abbreviations
 
 
NF 
6% volume fraction Al
2
O
3
(47 nm)/water nanofluid  
 
 
 
 

---

1 
 
 
CHAPTER I 
INTRODUCTION 
 
Modern  researchers  are  in  search  for  a  suitable  means  of  efficient  heat  dissipation  for 
increased  range  of  temperature  operation,  compact  design,  cost  reduction  etc.  The 
conventional cooling fluids such as water and air are proving inadequate to achieve the 
required trend of current needs. Many studies have suggested the use of two phase fluids 
consisting of suspension of micro/millimeter sized particles in base fluids such as water 
or  oil  due  to  the  higher  thermal  conductivities  of  the  suspended  solids  (Eastman  et  al., 
1996,  Beck  et  al.,  2006,  Minsta  et  al.,  2007).  Although  such  two  phase  fluids  show 
improvement in the heat transfer characteristics, they inherit problems such as clogging, 
sedimentation  and  abrasive  action  of  the  particles.  These  problems  are  much  more 
amplified when using these fluids in micro/mini channels. 
It was not until the mid-1990’s when advancement in manufacturing technology led to a 
development in nanoparticles, a new class and size of material whose size range is around 
1-100 nm. A nanometer is equivalent to one billionth of a meter (see Figure 1.1). These 
nanoparticles show promising new applications in the field of heat transfer and flow due 
to their size which permits them to stay as a stable suspension indefinitely in liquid base 
fluid. Also, nanoparticles have much more surface area per unit volume when compared 

---

2 
 
with  millimeter/micrometer  sized  particles  which  can  be  beneficial  for  heat  transfer.   
Nanofluid is essentially a two phase solid suspended in liquid mixture in which the solid 
particles  size  ranges  in  nanometers.  Typical  solid  particles  can  be  metals  such  as 
aluminum, copper, nickel, etc. or oxides of such metals. The liquid or the base fluid can 
be  water  or  other  organic  compounds  such  as  ethylene  glycol,  oils  etc.  Nanofluids  are 
believed  to  have  better  heat  transfer  capabilities  while  eliminating  problems  such  as 
sedimentation, corrosion and clogging. 
 
Figure 1.1 Comparison of size of nanoparticles with other substances (nanoparticles are indicated as