Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

Convective Heat Transfer 
The convective heat transfer is quantified in terms of a dimensionless number called the 
Nusselt  number.  The  Nusselt  number  is  the  ratio  of  the  convective  heat  transfer  to  the 
conductive heat  transfer. A high  Nusselt number indicates  active convection and  a low 

---

8 
 
Nusselt  number  refers  to  a  laminar  or  slug  flow  and  less  active  convection. 
Mathematically, it is given as 
 
(1.7) 
 
The  Nusselt  number  is  highly  dependent  upon  the  Reynolds  number  and  the  Prandtl 
number of the fluid  and also  depends upon the type of  flow (laminar or  turbulent) and 
whether the flow is fully developed or not. A turbulent flow is characterized by a high 
Nusselt  number.  For  a  developing  laminar  flow,  the  Nusselt  number  slowly  decreases 
from  a  higher  value  and  approaches  to  a  constant  value  of  4.36  under  fully  developed 
conditiosn for constant heat flux and a value of 3.66 under a fully developed isothermal 
condition. The curve of  Nusselt number versus the developing distance for laminar flow 
for high Prandtl number fluids decreases sharply and takes a relatively long distance for 
the thermal profile to develop fully while for a low Prandtl number is flat and the thermal 
profile quickly develops.  It is therefore very important to know whether the flow is fully 
developed  or  not.  This  distance  is  termed  as  the  thermal  entry  length  and  is  given  by 
Lienhard and Lienhard (2008) as 
 
(1.8) 
 
where 
x
et
 is the thermal entry length in [m], 
D
 is the diameter in [m], 
Re
D
 is the Reynolds 
number based on diameter, and
 Pr
 is the Prandtl number. 
 

---

9