Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

Thermal Conductivity 
The thermal conductivity is the measure of heat (Q) flow per unit area (A) in the direction 
of the temperature gradient (dT/dy).  
 
(1.2) 
 
The Newton’s law of cooling is given as 
 
(1.3) 
 
when combing the Fourier’s law (Eq. 1.2) and the Newton’s law of cooling (Eq. 1.3), we 
get 
 
(1.4) 
 
Equations  1.2–1.4  show  that  estimating  and  knowing  the  behavior  of  thermal 
conductivity  is  crucial  in  heat  transfer.  The  values  of  thermal  conductivity  can 
significantly affect the heat transfer. Due to this higher thermal conductivity materials are 
mostly used in heating or cooling application while lower thermal conductivity materials 
are  used  for  insulation  purposes.  Thermal  conductivity  is  affected  by  factors  such  as 
temperature, phase change of materials, constituents of the material and also the material 
structure. 

---

7 
 
Mass Flow Rate 
The mass flow rate (
ṁ
)  is  an important  factor while determining the heat  transfer  rate. 
Mass flow rate is related to the heat transfer by 
 
(1.5) 
 
where 
c
p
 is the specific heat capacity of the substance in [J/kg.K]. 
Pressure Drop 
The pressure drop is quantified in terms of friction factor and is an important factor when 
considering flow applications. A high friction factor (
f
) or pressure drop would indicate a 
high  power  requirement.  The  pressure  drop  (∆
p
)  can  be  expressed  from  the  Darcy-
Weisbach equation given by 
 
(1.6) 
 
where 
L
 is the length of the channel in [m], 
D
i
 is its inside diameter in [m], 
ρ
 is the fluid 
density in [kg/m
3
], 
V
 is the average velocity in [m/s], and 
g
 the acceleration due to gravity 
in [m/s
2
].