Eng katta boylik-bu aql zakovat va ilm, eng katta meros-bu yaxshi tarbiya,eng katta qashshoqlik-bu bilimsizlikdir!

2. tenglamaning boshlang’ich shartni qanoatlantira-digan yechimiga , , ketma-ket yaqinlashishlarni tuzing.
Ketma-ket yaqinlashishlarni tuzish uchun

formuladan foydalanamiz. Bizda , , ,
(3.4)
deb olib, birinchi yaqinlashishni topamiz:
.
(3.4) formulada deb olib, ikkinchi yaqinlashishni topamiz:

Shunday qilib, izlanayotgan ketma-ket yaqinlashishlar
, ,
ko’rinishda bo’ladi.
3. Ketma-ket yaqinlashish usuli bilan Koshi masalasini yeching
. (3.5)
Berilgan masalaning aniq yechimiga ketma-ket yaqinlashishlarni quyidagi rekurrent formula yordamida topamiz:
(3.6)
(3.6) formulada navbati bilan qiymatlarni qo’yib, funksiyalarni topamiz:




…………………………………………………………

Endi funksiyalarni yozib olamiz:

Oxirgi ifodada da limitga o’tib, (33) ko’rinishdagi Koshi masalasining yechimiga ega bo’lamiz:

Demak, funksiya qo’yilgan masalaning yechimi bo’ladi.
4.Ikkinchi tartibli tenglamaning , boshlang’ich shartlarni qanoatlantiradigan yechimiga nolinchi yaqinlashishdan keyingi ikkita ketma-ket yaqinlashishlarni tuzing.
deb olib, berilgan ikkinchi tartibli tenglamani ikkita birinchi tartibli tenglamalardan tuzilgan sistemaga keltiramiz:

Bu boshlang’ich shartli differensial tenglamalar sistemasiga teng kuchli bo’lgan integral tenglamalar sistemasi

ko’rinishda bo’ladi. Nolinchi yaqinlashish sifatida va funksiyalarni olib, keyingi ketma-ket yaqinlashishlarni
,
formulalar yordamida topamiz:



Shunday qilib, berilgan tenglamaning yechimiga ketma-ket yaqinla-shishlar , , ko’rinishda bo’ladi.