Элементы теории поля


Производной по направлению



Download 0,68 Mb.
bet3/12
Sana30.03.2022
Hajmi0,68 Mb.
#517327
TuriУчебно-методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
elem teor polia

Производной по направлению от функции в точке по направлению называется предел


. (3)

Производная по направлению характеризует изменение поля в точке в данном направлении. Если производная положительна, то поле в заданном направлении возрастает, если производная отрицательна − поле в заданном направлении убывает.




Физический смысл производной по направлению в том, что она равна мгновенной скорости изменения поля в точке по направлению .
Полагая, что функция дифференцируема в точке , из формулы (3) и условия дифференцируемости функции получим формулу для вычисления производной по направлению:


. (4)

В случае плоского поля и формула (4) принимает вид:




. (5)

Понятие производной по направлению является обобщением понятия частных производных . Их можно рассматривать как производные от функции в направлении координатных осей. Если вектор совпадает с положительным направлением оси Ох, то в формуле (4) следует положить тогда . Аналогично получаем, что производная по направлению оси Оу совпадает с , в направлении оси Oz − cовпадает с частной производной .




Пример 1. Найти производную функции в точке в направлении вектора .
Решение. Вектор − единичный, так как , поэтому



Вычислим частные производные функции в точке .





По формуле (4) получим





Download 0,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish