Eksperimental ma'lumotlarni statistik tahlil qilish

MEDIAN
Median o'rganilayotgan atributning qiymati bo'lib, namunani ushbu atribut yarmiga bo'ladi.
Tartiblangan qatordagi mediananing o'ng va chap tomonida bir xil miqdordagi xususiyatlar qoladi. Misol uchun, 2, 3.4, 4, 5, 6, 8, 7, 9 namunasi uchun median 5 qiymati bo'ladi, chunki uning chap va o'ng tomonida to'rtta ko'rsatkich qoladi. Agar seriya juft sonli xususiyatlarni o'z ichiga olgan bo'lsa, mediana seriyaning ikkita markaziy qiymatining yig'indisining yarmi sifatida qabul qilingan o'rtacha bo'ladi. Keyingi 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 qatorlar uchun mediana 3,5 ga teng bo'ladi.
Medianni bilish o'rganilayotgan belgining ma'lum qiymatlarining taqsimlanishi nosimmetrik ekanligini va normal taqsimot deb ataladigan narsaga yaqinlashishini aniqlash uchun foydalidir . Oddiy taqsimot uchun o'rtacha va mediana odatda bir xil yoki bir-biridan juda kam farq qiladi.
Agar xususiyatlarning tanlanma taqsimoti normal bo'lsa, unda ma'lumotlarning normal taqsimlanishiga asoslangan ikkilamchi statistik hisoblash qo'llanilishi mumkin. Aks holda, buni amalga oshirish mumkin emas, chunki hisob-kitoblarda jiddiy xatolar bo'lishi mumkin.
Agar statistik ishlov berishning u yoki bu usullarini tavsiflovchi matematik statistika kitobida uni faqat normal yoki unga yaqin xususiyatlar taqsimotiga nisbatan qoʻllash mumkinligi haqida koʻrsatma mavjud boʻlsa, unda bu qoidaga qatʼiy rioya qilish va uni tekshirish zarur. natijada normallik uchun xususiyatlarni empirik taqsimlash .
Agar bunday ko'rsatkich bo'lmasa, u holda statistik ma'lumotlar har qanday xususiyatlarni taqsimlash uchun qo'llaniladi. Rasmda ko'rsatilganlarga o'xshash ma'lumotlarni taqsimlash grafigini chizish orqali siz olingan taqsimot normalga yaqin yoki yaqin emasligini taxmin qilishingiz mumkin . 1-rasm . Agar grafik ko'proq yoki kamroq nosimmetrik bo'lib chiqsa, normal taqsimot uchun mo'ljallangan statistik ma'lumotlarni tahlil qilish uchun qo'llanilishi mumkin. Har holda, bu holda hisob-kitoblarda ruxsat etilgan xato nisbatan kichik bo'ladi.
Xususiyatlarning nosimmetrik va assimetrik taqsimotining taxminiy naqshlari shaklda ko'rsatilgan. 1-rasm, bu erda grafikning gorizontal o'qidagi va nuqtalari medianalarga mos keladigan xususiyatlarning qiymatlarini va va - o'rtacha qiymatlarga mos keladiganlarni ko'rsatadi.
72-rasm. Belgilarning simmetrik va assimetrik taqsimot grafiklari:
1 - simmetrik taqsimot (u bilan bog'liq barcha elementar statistik ma'lumotlar 1 indeks yordamida ko'rsatilgan);
11 - assimetrik taqsimot (uning birlamchi statistikasi 2-indeks bilan jadvalda belgilangan).