Eksperimental ma'lumotlarni statistik tahlil qilish

DISPERSIYA
Dispersiya statistik qiymat sifatida dispersiya ma'lum qiymatlarning berilgan namunadagi o'rtacha qiymatdan qanchalik og'ishini tavsiflaydi.
Dispersiya qanchalik katta bo'lsa, ma'lumotlardagi dispersiya yoki tarqalish shunchalik katta bo'ladi. Dispersiyani hisoblash formulasini taqdim etishdan oldin, keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Keling, avvalroq berilgan va oldingi misolda o'rtacha qiymat hisoblangan birlamchi ma'lumotlardan foydalanamiz. Ko'ramizki, ularning barchasi bir-biridan farq qiladi va nafaqat bir-biridan, balki o'rtacha qiymatdan ham farq qiladi. Ularning o'rtacha qiymatdan umumiy farqining o'lchovi dispersiya bilan tavsiflanadi. O'rtacha bir xil, ammo tarqalishi har xil bo'lgan miqdorlarni bir-biridan ajrata olish uchun aniqlanadi.
Birlamchi qiymatlarning oldingisidan farq qiladigan yana bir namunasini tasavvur qiling, masalan: 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 5. Uning oʻrtacha qiymati ham teng ekanligini koʻrish oson. 5,0. Ammo bu namunada uning shaxsiy shaxsiy qiymatlari o'rtacha qiymatdan birinchi namunadagiga qaraganda ancha past farq qiladi. Ushbu farq darajasini dispersiya yordamida ifodalaymiz, bu quyidagi formula bilan aniqlanadi:
namunaviy dispersiya qayerda yoki oddiygina dispersiya;
- bu namunadagi birinchidan oxirgigacha bo'lgan barcha uchun xususiy va o'rtacha qiymatlar orasidagi farqlarni hisoblash, bu farqlarni kvadratga solish va ularni umumlashtirish zarurligini bildiruvchi ifoda;
n - tanlovdagi ob'ektlar soni yoki dispersiya hisoblangan asosiy qiymatlar.
Keling, yuqoridagi ikkita alohida qiymat namunalari uchun dispersiyalarni aniqlaymiz, bu dispersiyalarni mos ravishda 1 va 2 indekslar bilan belgilaymiz:
Ikkinchi namunadagi dispersiya (0,4) birinchi namunadagi dispersiyadan (3,0) sezilarli darajada kam ekanligini ko'ramiz. Agar hech qanday tafovut bo'lmasa, biz namunaviy ma'lumotlarni ajrata olmas edik.
TANLASH RAD ETISHI
Ba'zan, dispersiya o'rniga, o'rtacha qiymatga nisbatan ma'lum ma'lumotlarning tarqalishini aniqlash uchun tanlama og'ishi deb ataladigan dispersiyadan olingan qiymat ishlatiladi. U dispersiyaning kvadrat ildiziga teng va bir xil bilan belgilanadi dispersiya bilan bir xil belgi, faqat kvadratsiz -