Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари Режа

Эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари.
Эҳтимоллар назарияси - математик фан, чунки у дастлабки берилган системасига суянган ҳолда кейинги теорема ва натижаларни келтириб чиқаради. Дастлабки тугал аксиомалар системасини А.Н. Колмогоров ўзининг «Эҳтимоллар назариясининг асосий тушунчалари» (1936) номли китобида баён этган. Эҳтимоллар назарияси турли тармоқларда, жумладан жуда кенг кўламда амалиётда қўлланилади.
Умуман олганда, табиат ва жамият қонунлари ўз ҳусусиятларига таянганда икки турга бўлинади: аниқ ҳисоблаб бўладиган ва статистик.
Масалан: Осмон механикасиинг аниқ қонунларига таянган ҳолда, қуёш системасидаги планеталарнинг ўзаро жойлашув ҳолатини, қуёш ва ой тутилишини ва шунга ўхшаш кўплаб ҳодисаларни аниқ ҳисоблаб олдиндан айтиш мумкин.
Об- ҳаво, нарх- наво, ҳосилнинг мўл бўлиши ва бўлмаслигини олдиндан аниқ айтиш қийин. Шунингдек, микродунёдаги электроннинг маълум вақтдаги ҳолатини аниқ ҳисоблаб бўлмайди, бироқ унинг «электрон булут» ҳосил қилишини ўрганиш мумкин. Одатда бундай қонунлар статистик қонунлар деб юритилади. Эҳтимоллар назарияси, маълум бир шартлар комплекси бажарилганда, кўп марта такрорланадиган оммавий тасодифий ҳодисалардаги қонуниятларни ўрганади. Ҳар бир тасодифий ҳодисанинг асосий ҳоссаси эса эҳтимоллик деб аталувчи катталик билан ифодаланади.
Тасодифий ходисалар ва улар устида амаллар.
Маълум шартлар комплекси бажарилганда ҳар доим рўй берадиган ҳодиса муқаррар ҳодиса дейилади ва билан белгиланади. Муқаррар ҳодисаларнинг физик моҳияти турлича бўлишига қарамай уларнинг математик моҳияти битта, яъни ҳар доим рўй беради. Масалан: Агар ўйин кубигининг ҳар ёғига 1 рақами ёзилган бўлса, бу кубикни ташлаганда 1 рақами тушиш ҳодисаси муқаррар ҳодиса бўлади.
Маълум шартлар комплекси бажарилганда рўй бериши мумкин бўлмаган ҳодиса рўй бермайдиган ҳодиса дейилади ва билан белгиланади.
Маълум шартлар комплекси бажарилганда рўй бериши ҳам, рўй бермаслиги ҳам мумкин бўлган ҳодиса тасодифий ҳодиса дейилади ва A,B,C,… билан белгиланади. Ҳар қандай тасодифий ҳодиса жуда кўп ҳолат лар ва сабаблар натижасида рўй беради ёки рўй бермайди. Бу сабабларнинг барчасини батафсил ўрганишнинг имкони йўқ. Шу сабабли эҳтимоллар назарияси ҳар бир қаралаётган ҳодисанинг рўй бериши ёки бермаслигини аввалдан айтиб беришни ўз олдига мақсад қилиб қўйган эмас.
А ва В ҳодисаларнинг йиғиндиси деб шу ҳодисалардан бирортаси рўй берганда рўй берадиган ҳодисага айтилади. С=А+В. А ва В ҳодисалар нинг кўпайтмаси А×В деб иккала ҳодиса рўй берганда- гина рўй берадиган ҳодисага айтилади. А ҳодисадан В ҳодисанинг айирмаси деб В ҳодиса рўй бермай А ҳодиса рўй бергандагина рўй берадиган ҳодисага айтилади. Белгиланиши А-В.А ҳодиса рўй бермагандагина рўй берадиган ҳодисага А ҳодисага қарама- қарши ҳодиса дейилади ва Ā деб белгиланади.