Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари Режа

Автокорреляция - бу динамик қатордаги кетма-кет қийматлар орасидаги боғлиқликдир.

Авторегрессия - динамик қаторнинг олдинги қийматларининг кейинги қийматларига таъсирининг регрессияси.

Авторегрессия хатоси қолдиқ дисперсияни оддий дисперсияга нисбати орқали топилади.

. (16)

Иккита омил орасидаги чизиқли боғланишда бўлса, коллинеарлик мавжуд бўлади, бир неча омиллар боғланишида мультиколлинеарлик деб аталади.


Тасодифий миқдорлар ва уларнинг характеристикаларини ҳисоблаш.
1.Тасодифий миқдор тушунчаси.
Элементар ҳодисалар фазосида аниқланган ҳар қандай сонли функция тасодифий миқдор дейилади.
Тақсимот қонунини ёза олиш учун тасодифий миқдор қабул қиладиган қийматлари чекли ёки саноқли бўлиш керак. Бундай тасодифий миқдорлар дискрет тасодифий миқдорлар дейилади.
2.Дискрет тасодифий миқдорлар ва уларнинг тақсимот қонунлари.
Х тасодифий миқдорнинг қабул қиладиган қийматлари ва шу қийматларни қабул қилиш эҳтимоллари Х тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни дейилади. Биномиал тақсимот қонуни

	0	1	...	n

бу ерда
Пуассон тақсимот қонуни

	0	1	...	n	...
			...		...

бу ерда
Геометрик тақсимот қонуни

	1	...	n	...
		...		...

бу ерда
3.Дискрет тасодифий миқдорларнинг сонли характеристикалари.
тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни берилган бўлсин.

			...

Таъриф. тасодифий миқдорнинг математик кутилиши деб, га айтилади ва деб белгиланади.
Дискрет тасодифий миқдор математик кутилишининиг хоссалари
1⁰. Ўзгармас соннинг математик кутилиши шу соннинг ўзига тенг.
2⁰.Ўзгармас кўпайтувчини математик кутилиш белгисидан ташқарига чиқариш мумкин.
3⁰. Икки тасодифий миқдор йиғиндисининг математик кутилиши ҳар бир тасодифий миқдор математик кутилишларининг йиғиндисига тенг.
4⁰. Иккита боғлиқмас тасодифий миқдорлар кўпайтмасининг математик кутилиши ҳар бир тасодифий миқдор математик кутилишларининг кўпайтмасига тенг.

Дискрет тасодифий миқдорнинг дисперсияси
тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни берилган бўлсин.

			...

Таъриф. тасодифий миқдорнинг дисперсияси деб, га айтилади ва деб белгиланади.
Дискрет тасодифий миқдор дисперсиясининг хоссалари
1⁰. Ўзгармас соннинг дисперсияси нолга тенг.
2⁰. 3⁰.
4⁰.
1.Узлуксиз тасодифий миқдорлар тақсимот функцияси.
Агар тасодифий миқдорнинг қабул қиладиган қийматлари сонлар ўқидаги бирорта оралиқни тўлдирса, бундай тасодифий миқдорлар узлуксиз тасодифий миқдорлар
дейилади.
Узлуксиз тасодифий миқдорлар учун тақсимот қонунини ёзиб бўлмайди, чунки ҳар қандай қиймат учун P(X = x _k )=0
Узлуксиз тасодифий миқдорнинг тақсимот функцияси деб F (x) = P(X < x) га айтилади
Узлуксиз тасодифий миқдор тақсимот функцияси f (x) нинг хоссалари
1⁰. камаймайдиган функция.
2⁰.
3⁰.
4⁰. функция саноқли сондаги узилиш нуқтасига эга.
5⁰. функция 2-тур узилишга эга.
6⁰. функция чапдан узлуксиз. .
2.Зичлик функция ва хоссалари.
Узлуксиз тасодифий миқдорнинг зичлик функцияси деб, га айтилади.
Узлуксиз тасодифий миқдор зичлик функциясининг хоссалари
1⁰. Ихтиёрий учун . 2⁰. .
Ҳар қандай ҳодисанинг эҳтимолини тақсимот функцияси орқали топиш мумкин
P {a£ X £ b} = F (b)-F (a)
3.Текис тақсимланган, кўрсаткичли ва нормал зичлик функциялари.
Текис тақсимланган зичлик функция

Кўрсаткичли зичлик функция

Нормал зичлик функция