Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари Режа

3. Элементар ходисалар фазоси
Таъриф. Ҳар қандай бўш бўлмаган тўплам элементар ҳодисалар фазоси дейилади ва орқали белгиланади. Элементар ҳодисалар фазоси элементлари элементар ҳодисалар дейилади. билан белгиланади.

Элементар ҳодисалар иккита муҳим ҳоссага эга.

1. 
   Уларнинг ҳар иккитаси биргаликда эмас. (бир вақтда рўй бериши мумкин эмас. Мисол тангани бир марта ташлаганда иккала томон бирданига тушмайди)
   
2. 
   Барча элементар ҳодисалар йиғиндиси га тенг бўлади.
   

Бу иккита ҳоссани бажарувчи ҳар қандай ҳодисалар тўла группа ташкил этади дейилади.
Таъриф. Элементар ҳодисалар фазосининг ҳар қандай қисми ҳодиса дейилади.
Бундан муқаррар ҳодиса, рўй бермайдиган ҳодиса ва тасодифий ҳодисаларнинг ҳодиса эканлиги келиб чиқади.
Бизга элементар ҳодисалар фазоси берилган бўлсин.
сонлар тўпламини қарайлик.
Агар 1.
2. бўлса, у ҳолда сони элементар ҳодисанинг элементар эҳтимоллиги дейилади.
Тасодифий миқдор Х деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида битта мумкин бўлган қиймат қабул қилувчи миқдорга айтилади.
Дискрет (узлукли) тасодифий миқдор деб, айрим, ажралган қийматларни маълум эҳтимоллар билан қабул қилувчи миқдорга айтилади. Дискрет тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони чекли ёки чексиз бўлиши мумкин.
Узлуксиз тасодифий миқдор деб чекли ёки чексиз оралиқдаги барча қийматларини қабул қилиши мумкин бўлган миқдорга айтилади.
Дискрет тасодифий миқдорнинг математик кутилиши деб, унинг барча мумкин бўлган қийматларини мос эҳтимолларга кўпайтмалари йиғиндисига айтилади:
(1)
Тўпламлар ва уларнинг хоссалари.
Математик кутилишнинг хоссалари.
1-хосса. Ўзгармас миқдорнинг математик кутилиши шу ўзгармаснинг ўзига тенг:
(2)
2-хосса. Ўзгармас кўпайтувчини математик кутилиш белгисидан ташқарига чиқариш мумкин:
(3)
3-хосса. Иккита эркли Х ва У тасодифий миқдорлар кўпайтмасининг математик кутилиши уларнинг математик кутилишлари кўпайтмасига тенг:
(4)
4-хосса. Иккита тасодифий миқдор йиғиндисининг математик кутилиши қўшилувчиларнинг математик кутилишлар йиғиндисига тенг:
(5)
тасодифий миқдорнинг - тартибли бошланғич моменти деб, миқдорнинг математик кутилишига айтилади:
(6)
тасодифий миқдорнинг - тартибли марказий моменти деб, миқдорнинг математик кутилишига айтилади:
Эконометрикада тўплам ибораси жуда кенг қўлланилади.
Тўпламнинг қуйидаги турлари мавжуд:

• 
  асосий;
  
• 
  танлама;
  
• 
  чекланган;
  
• 
  чексиз.