Doir masalalar

Boshlang’ich sinf o’quvchilarini harakatga doir masalalarni 
yechishga o’rgatish. 
1. Harakatga doir masalalar tipik arifmetik masala sifatida 
Harakatga doir masalalar deganda qanday masalalar 
tushuniladi? 
Matematika kursida harakatga doir masalalar jumlasiga 
harakatni xarakterlovchi uchta miqdor - tezlik, vaqt va masofa 
orasidagi bog‟lanishlarga doir masalalar kiritiladi. Bu 
miqdorlardan ikkitasi masala shartida berilgan bo‟lib, uchinchisini 
topish talab qilinadi. Bunday ko‟rinishdagi tipik arifmetik 
masalalar boshlang‟ich sinf matematika o‟quv dasturi hamda 
darsliklarida kiritilgan. Harakatga doir masalalar garchand 4-sinf 
darsligida alohida bob sifatida kiritilmagan bo‟lsa hamki, bunday 
tip masalalariga tayyorgarlik ishi ancha oldinroq, 1-2-sinflardanoq 
boshlanishi maqsadga muvofiqdir. Bu davrda o‟quvchilar masofa 
(yo‟l) bilan bog‟liq taxminan quyidagi ko‟rinishdagi masalani 
qarab chiqishlari mumkin.
Masala: Ikki qishloqdan bir vaqtda ikkita yo‟lovchi bir-biriga 
qarab yo‟lga chiqdi. Birinchi yo‟lovchi ikkinchi yo‟lovchi bilan 
uchrashguncha 240 qadam, ikkinchi yo‟lovchi esa 360 qadam 
yurdi. Ikki qishloq orasidagi masofa necha qadam?
Bu masalani yechish orqali o‟quvchilar ikki jismning 
uchrashma 
harakatiga 
doir 
masalalarni 
o‟rganishlariga 
tayyorlanadi. Ushbu masalani muhokama qilib yechaylik: 
- 
Masalada nima haqida gap boradi? 
- 
Ikki yo‟lovchining ikki qishloqdan bir-biriga qarab yurishi 
haqida gap boradi. 
(Shu paytda o‟qituvchi doskaga ikki qishloqni A va B nuqtalari 
orqali belgilab, ularni to‟g‟ri chiziq kesma bilan tutashtirib, AB 
kesma tasvirini ikki qishloq orasidagi masofa sifatida qarash 
mumkinligini o‟quvchilarga aytadi) Ya'ni: 
A 
B 

---

4 
- 
Ular qanday harakat qilishgan? 
- 
Bir-biriga qarab harakat qilishgan 
- 
Birinchi yo‟lovchi ikkinchisi bilan uchrashguncha necha 
qadam yurgani masalada ma'lummi? 
- 
Ha, 240 qadam. 
- 
Ikkinchi yo‟lovchi-chi? 
- 
360 qadam 
(O‟qituvchi bu berilganlarni AB kesmada A dan B ga va B dan A 
ga yo‟naltirilgan chiziqlar (strelka)ni ko‟rsatib, B dan chiqqan 
yo‟lovchi ko‟proq yurganini qayd etadi, kesma o‟rtasidan 
chaproqda uchrashishi belgisi sifatida bayroqcha rasmini 
qo‟yishni va 1- hamda 2-yo‟lovchilar uchrashgunlaricha bosgan 
qadamlarini shaklda ko‟rsatadi.
Bu yerda shuni aytish joizki, bugungi kunda o`qituvchilar 
axborot texnologiyalardan keng foydalaniyapti. Kompyuterda shu 
masala shartini harakatlanuvchi odamlar tarzida namoyish qilib, 
o`quvchilarga ko`rsatish maqsadga muvofiq.
- 
Masala savoli bizdan nimani topishni talab qiladi? 
- 
Ikki qishloq orasidagi masofa necha qadam ekanligini 
(O‟qituvchi doskaga chizma shartiga yana bitta qo‟shimcha, ya'ni 
AB masofani yoy bilan tutashtirib, bu yoy pastida so‟roq belgisini 
qo‟yadi, ya'ni
A 
B 
240 qadam 
360 qadam 
A 
B 
240 qadam 
360 qadam 
? 

---

5 
- 
Birinchi yo‟lovchi uchrashguncha 240 qadam, ikkinchi 
yo‟lovchi esa 360 qadam yurgan bo‟lsa, ikki qishloq orasidagi 
masofa necha qadam ekanligini topsa bo‟ladimi? 
- 
Ha 
- 
Qaysi amal bilan? 
- 
Qo‟shish amali bilan, 240 ga 360 ni qo‟shib
240+360=600 (qadam) 
Javob: Ikki qishloq orasidagi masofa 600 qadam. 
Bunday masalalarni yechish orqali o‟quvchilar harakat 
yo‟nalishi "Uchrashmami?" "Qarama-qarshi yo‟nalishmi?" bilib 
olishadi. Ular harakatga doir masalalar yechishga tayyorlanishadi. 
Yana bir harakat yo‟nalishini bilishga o‟rgatuvchi quyidagi 
masalani qaraylik. 
Masala: "Ikki o‟quvchi bir joydan qarama-qarshi tomonga 
yurishdi. Birinchi o‟quvchi 5 qadam, ikkinchi o‟quvchi 4 qadam 
yurdi. Ular bir-biridan necha qadam uzoqlashadi?" 
Bunday masalalar bilan dastlabki tanishtirishda ikki 
o‟quvchini chiqarib amaliy ishi tariqasida bir joydan qarama-
qarshi tomonga yurishlari talab etiladi. Bir o‟quvchi 5 qadam 
yurib to‟xtaydi. Ikkinchi o‟quvchi 4 qadam yurib to‟xtaydi. Shu 
payt sinf o‟quvchilaridan ular necha qadam bir-biridan 
uzoqlashishlari so‟raladi? 9 qadam uzoqlashadi deb javob 
berishadi; 4+5=9 (qadam) 
O‟qituvchi bu masala qisqa shartini qanday qilib tuzish 
mumkinligini doskaga ko‟rsatadi va bu ishni o‟quvchi daftarida 
qanday bajarishi kerakligini tushuntiradi. 
Doskaning katakli qismida biror nuqtani belgilaydi (o‟quvchi 
bu ishni daftariga bajaradi) Bu nuqtani A deb belgilaydi. 
Nuqtadan chap tomonga qarab 5 katak, o‟ng tomondan 4 katak 
olib, B va C nuqtalar bilan belgilaydi va A nuqta ustidan ham 
chap tomonga va o‟ng tomonga yo‟nalishli chiziqcha (strelka) 
qo‟yadi. Bu harakat yo‟nalishini, ya'ni qarama-qarshi yo‟nalishli 
ekanligini bildiradi. Belgilangan nuqtalarni kesma bilan 

---

6 
tutashtirib, shu kesma (BC) pastida yoy chizib (?) alomatini 
qo‟yadi. Ya'ni, 
O‟quvchilarning vaqtga oid tasavvurlari shakllanishi 
jarayonida taxminiy quyidagi masalalar yyechiladi: "Sayyohlar 
guruhi birinchi kuni 7 soat, ikkinchi kuni 8 soat yo‟l yurishdi. Ular 
ikki kunda necha soat yo‟l yurishdi?".
Mazkur masalada sayyohlarning ikki kunda necha soat yo‟l 
yurishlari aniqlanadigan ekan, o‟quvchilar masalani yechib, ular 
harakat vaqtga ham bog‟liqligini bilib olishadi. Harakatga doir 
masalalar yechishga tayyorlanishadi. 
Harakatga doir masalalarni yechish jarayonini sodda 
masalalarni qarashdan boshlash kerak. Bunday sodda masalalar 
qatoriga ma'lum masofa va harakat vaqti bo‟yicha tezlikni 
topishga doir masalalar, ma'lum tezlik va harakat vaqtiga ko‟ra 
masofani topishga doir masalalar, ma'lum masofa va harakat 
tezligiga ko‟ra harakat vaqtini topishga doir masalalarni kiritish 
mumkin.
Demak, harakat asosiy 3 ta miqdor yo‟l (masofa), vaqt va 
tezlik orasidagi bog‟lanishni ifodalaydi. 
A 
B 
C 
5 qadam 
4 qadam 
? 
Masofa 
Vaqt 
Tezlik 
Harakatga doir 
masalalar 

---

7