Determinantlar va ularni hisoblash

1.3.Yuqori tartibi determinantlar.
Quyidagi

ko’rinishdagi simvolga yuqori tartibli determinant deyiladi. Bu yerda ham, yo’l, ustun, diagonal, elment tushunchalari o’z kuchini saqlab, qoladi. Agar m=n bo’lsa, n-tartibli determinant oldi va uning elementlari soni n² ta bo’ladi. n-tartibli determinant ham biror aniq sonni ifodalaydi. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblashda minor va algebraik to’ldiruvchilardan foydalaniladi.
1.4. Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
Ta’rif:  Biror n-tartibli determinantning a_ij elementining minori deb, shu element turgan yo’l  
va  ustunini o’chrishda hosil bo’lgan (n-1)-tartibli determinantga aytiladi.
Masalan:  
3 – tartibli determinant a₂₃ elementining minori  M₂₃=
2 – tartibli determinant bo’ladi.
Ta’rif:  n-tartibli determnantning a_ij elementining algebraik to’ldiruvchisi deb shu element
(-1)^i+j ishora bilan olindaniga aytiladi va A_ij orqali belgilanadi.
A_ij=(-1)^i+j M_ij.
Misol 2  
determinantning a₄₂ elementining minorini va a₂₂ elementining algebraik to’ldiruvchisin hisoblang:
M₄₂=  A₂₂=(-1)²⁺² M₂₂+ M₂₂= =18+30+2-18-4-15=13