Darajali qator Tarif 1: Ushbu (1)

Darajali qatorlar

Reja:

1. 
   Darajali qator
   
2. 
   Darajali qatorning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish doirasi.
   

Darajali qator

Tarif 1: Ushbu

(1)

yoki

(2)

ko’rinishdagi qatorga darajali qator deyiladi.

kompleks sonlar darajali qatorning koeffitsientlari deyiladi.

Agar (2) da desak, u holda (2) ko’rinishdagi qator (1) ko’rinishdagi qatorga keladi. Demak (1) ko’rinishdagi qatorni o’rganish yetarli.

Teorema 1: (Abel). Agar

(1)

darajali qator z ning qiymatida yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda bu qator

doirada absolyut yaqinlashuvchi bo’ladi.

Isbot. Shartga ko’ra

sonli qator yaqinlashuvchi. Qator yaqinlashishning zaruriy shartiga ko’ra

bo’ladi.

Madomiki, ketma-ketlik chekli limitga ega ekan, unda bu ketma-ketlik chegaralangan, ya’ni shunday o’zgarmas M>0 son mavjudki, uchun

bundan (3)