«Boshlang`ich sinf matematika darslarida timss testlaridan foydalanish metodikasi» mavzusida kurs ishi reja kirish I bob. Boshlang`ich sinf oʻquvchilarini matematika o`qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o`stirishning nazariy

Kurs ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma’lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda:
1. Boshlang`ich sinflar matematika darslarida o`quvchilarda hisoblash va fikrlash ko`nikmalarini shakllantirish uchun hayotiy masalalarni qo`llash usullarini nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan;
2. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida o`quvchilar fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda arifmetik amallarga doir misol va mashqlarni yechishda o`quvchilarni masalalar yechish texnologiyalari bilan birga arifmetik amallarni qo`llay olish usullarini o’rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan.
3.Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang`ich sinflar matematika darslarida o`quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o`qituvchilariga, matematika fanini o`qitish metodikasi bo`yicha ilmiy tadqiqotlarda, o`z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin

Kurs ishining metodlari: nazariy tahlil, pedagogik kuzatish, ekspert baholash, pedagogik eksperiment


I bob. Boshlang`ich sinf oʻquvchilarini matematika o`qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o`stirishning nazariy asoslari

1.1 DTS va o`quv dasturlarida “Arifmetik va algebraik amallar” mavzulari.

Arifmetik amallar deb, qo`shish, ayirish, ko`paytirish va bo`lish amallariga aytiladi. Umumiy o`rta ta’lim maktablarida arifmetik amallar boshlang`ich sinflardan boshlab o`qitiladi. Bizning DTS bo`yicha matematika fani tizimlashtirilgan bo`lib, agar o`quvchilar har bir mavzuni puxta o`zlashtirsa, o`quvchilarning matematik bilim, ko`nikma va malakalarida hech qanday muammolar kuzatilmaydi. Lekin, shuni ham ta’kidlab o`tish joizki, qisqa muddat ichida ko`p ma’lumotlarni soyoz o`zlashtirguncha, teskarisi maqsadga muofiqdir. Ya’ni, ko`p (yetarli) vaqt ichida kam ma’lumotlarni o’zlashtirish nazarda tutilmoqda. 4-sinf matematika darsligida esa aynan arifmetik amallar II bob “Natural sonlarni qo`shish va ayirish ularning xossalari” mavzularidan boshlanadi. Bu mavzularni tushuntirishda albatta hayotiy misollardan foydalaniladi. Mana shu hayotiy misollar qanchalik har tomonlama yaxshi tanlangan bo`lsa, o`quvchilarni o`zlashtirishlari ham shuncha oson bo`ladi. O`qituvchi aynan o`quv dasturida keltirilgan misol orqali emas, balki u o`z misoli bilan ham tushuntirishi mumkin. Lekin darslikdagi misol eng mukammal bo`lishi kerak. “Natural sonlarni qo`shish va ayirish ularning xossalari” mavzusini tushuntirish metodikasi quyidagi misollar orqali amalga oshirilgan. Bunda aynan bu tushunchalarni o`rgatishda bundan oldingi bilimlariga tayangan va tayanmagan holda everistik metoddan foydalaniladi. Ya’ni birinchi juda sodda misollar orqali tushuntirish boshlanadi va bosqichma-bosqich murakkablikka o`tiladi. Bu holni o`quv darsligi bo`yicha yaqqol kuzatish mumkin.
Misol: Maydonchada to`rtta poyga mashinasi turgan edi. Ularga birin-ketin yana uchta mashina qo`shildi. Maydonchada jami nechta poyga mashinasi bo`ldi. Har bir misol o`quvchilarning yoshiga, psixologiyasiga, dunyoqarashiga mos kelishi kerak. Shuningdek ko`rgazmalilik ham o`z o`rniga ega. Eng birinchi navbatda esa, o`quvchilarga qisqa, lo`nda va tushunarli bo`lishi kerak. Misolni javobini topishda poyga mashinalarini sanab chiqish kifoya ya’ni, 4 soniga 3 soni qo`shiladi. Bu 4 soniga 3 marta 1 sonini qo`shish degani.
Yechim:

Bu holda o`quvchiga qo`shish arifmetik amali tushuntirilayotganda, sanash orqali amalga oshirilmoqda. 4 va 3 bir-biriga qo`shilayotgan sonlar qo`shiluvchilar, qo`shish natijasi esa yig’indi deb yuritiladi.

_{     }
4 – sinfda natural sonlarni qo`shish xossalari quyidagicha keltirilgan.
1 – xossa. Qo`shiluvchilarning o`rnini almashtirgani bilan yig`indi o`zgarmaydi.

2 – xossa. Bir nechta qo`shiluvchilar yig`indisi bu qo`shiluvchilarning qaysi tartibda qo`shilishiga bog`liq emas.

Birinchi va ikkinchi xossalar mos ravishda o`rin almashtirish va guruhlash qonuni deb ataladi.
Yuqorida ta’kidlab o`tilganidek, matematika tizimlilikka va qat’iy tartiblangan ketma-ketlikka amal qilishi muhim hisoblanadi. Bu mavzuda ham huddi shu holni kuzatishimiz mumkin. Ya’ni birinchi qo`shiluvchilar hamda yig`indi haqida tushunchalar, so`ngra ularga oid xossalarda esa aynan qo`shiluvchi va yig`indi tushunchalaridan foydalanib o`rgatiladi.
Umuman matematika va qolgan barcha fanlarda so`z orqali tushuntirish amalga oshiriladi. Shu boisdan “O`qituvchi mavzuni tushuntirayotgan paytida uning nutq madaniyati yuksak darajada bo`lishi kerak”.
Endi ayirish amalini tushuntirishdagi misolga e’tibor qaratamiz.
Misol: Shaxzoda kitobning 48 betini o`qigandan keyin kitobning yana 24 beti o`qilmay qoldi. Kitob necha betdan iborat? Bu misol yechimi qo`shish amali orqali topiladi. Keyingi misolda masalaning shartini o`zgartirib, uning yechimi arifmetik amallardan biri bo`lgan ayirish amali orqali topiladi.
Misol: Kitob 72 betdan iborat. Shaxzoda kitobning 48 betini o`qidi. Kitobning yana qancha beti o`qilmay qoldi?
Yechim: Shunday sonni topish kerakki, unga 48 ni qo`shganda 72 hosil bo`lsin. Bunday son 24. _{ }
Bu holda 24 soni 72 va 48 sonlarining ayirmasi deb ataladi.
Ta’rif. Yig`indi va bitta qo`shiluvchiga ko`ra ikkinchi qo`shiluvchini topishga ayirish amali deyiladi.

_{     
 }. Natural sonlarni ayirishda kamayuvchi ayriluvchidan kichik bo`lishi mumkin emas.
<sub> </sub>. Sondan yig`indini ayirish uchun oldin kamayuvchidan biror qo`shiluvchini ayirish, ayirmadan ikkinchi qo`shiluvchini ayirish kifoya.
Misol: Hisoblang. _{ }
1-usul: _{ }
2-usul: _{ 
 }. Yig`indidan sonni ayirish uchun sonni birorta qo`shiluvchidan ayirib, hosil bo`lgan ayirmaga ikkinchi qo`shiluvchini qo`shib qo`yish kifoya.

_{ }. Sondan nol ayrilganda ayirma shu sonning o`zi bo`ladi. Kamayuvchi va ayriluvchi o`zaro teng bo`lsa, ayirma nolga teng bo`ladi.

Qo`shish amalining xossalari

1. 
   Qo`shishning o`rin almashtirish qonuni: _{ }
   

bu tenglikda a va b ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarini qabul qilishi mumkin.

2. 
   Qo`shishning guruhlash qonuni: _{ }
   

bu yerda a, b va c ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarini qabul qilishi mumkin.

3. 
   Qo`shishda nolning xossasi: _{ }
   

bu yerda a – ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
Ayirish amalining xossalari.

1. 
   Sondan yig`indini ayirish xossasi: _{ }
   

bu yerda a, b va c sonlar b + c < a yoki b + c = a shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy natural sonlar.

2. 
   Yig`indidan sonni ayirish xossasi:
   

Agar a, b va c sonlar c < b yoki c = b shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy natural
sonlar bo`lsa, <sub> </sub>
Agar a, b va c sonlar c < a yoki c = a shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy
natural sonlar bo`lsa, _{ }

3. 
   Ayirishda nolning xossasi: _{ }
   

bu yerda a – ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
O`quvchi mana shu ikki asosiy arifmetik amallarni yaxshi tushunib olgandan so`ng, tenglama va masalalarni yechishda hayotiy jarayonlardan misollar keltirish kerak bo`ladi. Bu bilan biz o`qituvchilar o`quvchilarga arifmetik amallarning hayotdagi tatbig`i naqadar muhim ekanini ko`rsatgan bo`lamiz. Aynan TIMSS xalqaro dasturining o’z oldiga qo`ygan asosiy maqsadlaridan biri ham shundan iboratdir.
Endi keyingi ikki arifmetik amallar ko`paytirish hamda bo`lish amallari o`quv dasturlarida qanday tushuntirilgan.
Misol: Bog`da har biri 8 tupdan 4 qator olma ko`chati ekildi (1- rasm). Shunda bog`da jami 8 + 8 + 8 + 8, ya`ni 32 tup olma
Ko`chati ekilgan bo`ladi. Qo`shiluvchilari bir-biri ga teng bo‘lgan 8 + 8 + 8 + 8 yig`indi ko`paytirish amali belgisi yordamida qisqaroq 8 · 4 tarzida yoziladi. Demak, 8 · 4 = 32 ekan.

Ta’rif. a sonini b soniga ko`paytirish deganda, har biri a soniga teng bo`lgan b ta
qo`shiluvchilar yig`indisini topish tushuniladi. _{ }
b ta qo`shiluvchi. a va b sonlari ko`paytmasi a · b tarzida yoziladi.

_{     }
1- misol. Qutiga meva sharbati 4 ta qator va 5 ta ustun qilib joylangan (2-rasm).
Qutida nechta meva sharbati bor? Qutidagi sharbatlar sonini ikki xil usulda hisoblash mumkin:

Yechish: 1- usul. Har bir qatordagi sharbatlar sonini qatorlar soniga ko`paytiramiz: 5 · 4 = 20.
2- usul. Har bir ustundagi sharbatlar sonini ustunlar soniga ko`paytiramiz:
4 · 5 = 20. Har ikkala holda ham bir xil natijaga egamiz.
Demak, 5 · 4 = 4 · 5
Bundan quyidagi xossaga ega bo`lamiz. Buni o`quvchilar yaxshi tushunishlari uchun yuqoridagi misol va misolni tushuntirishda qo`llanilgan ko`rgazmali rasmdan foydalanamiz. Doirachalarni sanab chiqish bilan ishonch hosil qilish mumkin.