Book · January 014 citations reads 6,156 authors: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

 
 

---

- 65 - 
7.1.
АЙЛАНА ВА УНИНГ ТЕНГЛАМАСИ. 
 
Таъриф:
Марказ деб аталувчи нуқтадан тенг узоқликда 
ётувчи нуқталарнинг геометрик ўрнига айлана дейилади.
◙
Маркази 
нуқтада ва радиуси 
га тенг бўлган 
айлана тенгламаси
. 
1). 
ва 
бўлса, 
айлананинг 
маркази абсциссалар ўқида бўлади. 
2). 
ва 
бўлса,
айлананинг 
маркази ординаталар ўқида бўлади. 
3). 
ва 
бўлса, 
айлананинг маркази 
координаталар бошида бўлади. 
◙ 
айланага 
нуқтасидан ўтказилган 
уринма тенгламаси
◙ 
айлананинг 
нуқтасидан 
ўтказилган уринма тенгламаси
 
◙
айлананинг узунлиги
 
◙
айлананинг параметрик тенгламаси
 
 

---

- 66 - 
7.2. 
ЭЛЛИПС ВА УНИНГ КАНОНИК ТЕНГЛАМАСИ 
Таъриф:
Эллипс деб унинг ихтиёрий 
нуқтасидан 
фокуслари деб аталувчи иккита 
ва 
нуқталаригача бўлган масофалар йиғиндиси ўзгармас 
га 
тенг бўлган нуқталарнинг геометрик ўрнига айтилади.
ва 
нуқтадан фокусларгача бўлган масофалар 
бўлиб, эллипснинг фокал-радиуслари деб аталади. 
ва 
эллипснинг катта ва кичик ярим ўқлари деб аталади. 
координата боши эллипснинг маркази деб аталади. 
Эллипснинг тарифига кўра,
бунда,

ва

. 
Бу 
тенгликлардан 
фойдаланиб 
эллипснинг 
каноник 
тенгламаси ҳосил қилиш мумкин.
1.
а) Агар 
бўлганда эллипснинг фокуслари 
ўқида 
жойлашган бўлиб, марказдан фокусларигача бўлган масофа
га тенг бўлади. 

---

- 67 - 
б) Агар 
бўлганда эллипснинг фокуслари 
ўқида 
жойлашган бўлиб, марказдан фокусларигача бўлган масофа
га тенг бўлади. 
в) Агар 
бўлса, эллипс маркази координаталар бошида 
ва радиуси 
га тенг бўлган айланадан иборат бўлади. 
Марказдан фокусларигача бўлган масофа 
га тенг бўлиб,
эллипс тенгламаси эса қўйидагича бўлади.