Book · January 014 citations reads 6,156 authors: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

 
Мисол.
тўғри чизиқнинг умумий 
тенгламасини каноник кўринишга келтиринг.
Е иш
.
деб олиб, 
системадан 
нуқтани топамиз. 
деб олиб,
системадан 
нуқтани топамиз. 
ва
нуқталардан ўтувчи 
тўғри чизиқ тенгламаси 
га асосан 
тўғри чизиқнинг каноник 
тенгламаси келиб чиқади. 

---

- 94 - 
Мисол.
тўғри чизиқлар 
орасидаги бурчакни топинг. 
Е иш
. 
Маълумки биринчи каноник тенглама билан берилган 
тўғри чизиқ учун
, иккинчи умумий тенглама 
билан берилган тўғри чизиқ учун 
вектор 
кўпайтмага тенг ва бу ерда,
ва 
дан 
га эга 
бўламиз.
скаляр кўпайтма нолга тенг, яъни
ва демак, 
формулага асосан, 
бўлиши келиб чиқади.
 
Мисол.
тўғри чизиқ билан 
текисликнинг кесишган нуктасининг координатасини 
топинг? 
Е иш
. 
Тўғри чизиқни параметрик кўринишга келтирамиз 
яъни, 
, ёки 
 
 

---

- 95 - 
бу 
номаълумларни 
текисликнинг 
умумий 
тенгламасига қўйиб, 
параметрни топамиз.
 
Демак, 
ва 
нуқта тўғри чизиқ 
билан текисликнинг кесишиш нуқтаси бўлади. 
 

---

- 96 - 
9. 
ИККИНЧИ ТАРТИБЛИ СИРТЛАР.
9.1.
ЭЛЛИПСОИД
2
2
2
2
2
2
1.
x
y
z
a
b
c



 
 
9.2.
СФЕРА 
 
Хусусий ҳолда, 
бўлганда эллипсоид маркази 
координаталар бошида бўлган ва радиуси 
га тенг бўлган 
сфера бўлади. 
2
2
2
2
.
x
y
z
r



 
Маркази 
нуқтада ва радиуси 
га тенг бўлган сфера
тенгламаси.

 
 

2
2
0
2
0
2
0
r
z
z
y
y
x
x






. 
z 
b 
c 
x 
y 
a 
0 
r 
z 
r 
x 
y 
r 
0 

---

- 97 - 
9.3.
БИР ПАЛЛАЛИ ГИПЕРБОЛОИД 
1
2
2
2
2
2
2



c
z
b
y
a
x
 
 
9.4.
ИККИ ПАЛЛАЛИ ГИПЕРБОЛОИД 
1
2
2
2
2
2
2




c
z
b
y
a
x
, 
 
9.5.
КОНУС 
0
2
2
2
2
2
2



c
z
b
y
a
x
, 
 
z 
x 
b 
у 
0 
a 
c 
z 
x 
0 
y 
z 
x 
0
y 

---

- 98 - 
9.6. 
ЭЛЛИПТИК ПАРАБОЛОИД 
9.7.
ГИПЕРБОЛИК ПАРАБОЛОИД 
, 
 
 
 
 
9.8.
ЭЛЛИПТИК ЦИЛИНДР 
 
 
 
z 
0 
x 
y 
x
a
b
y


 
x
a
b
y

 
0 
z 
y 
x 
a 
0 
b 
z 
x 
y 
z
b
y
a
x
2
2
2
2
2


z
b
y
a
x
2
2
2
2
2


1
2
2
2
2


b
y
a
x

---

- 99 - 
 
 
 
 
9.10.
ПАРАБОЛИК ЦИЛИНДР 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
z 
0 
y 
x 
y 
z 
0 
x 
9.9. ГИПЕРБОЛИК ЦИЛИНДР 
1
2
2
2
2


b
y
a
x
py
x
2
2

, 
бунда,
0

p

---

- 100 - 
10. 
БАЪЗИ АЖОЙИБ ЭГРИ ЧИЗИҚЛАР 
10.1.
БЕРНУЛЛИ ЛИМНИСКАТАСИ 
 
10.2.
ЦИКЛОИДА 
 
 
10.3.
КАРДИОИДА 
 
10.4.
АСТРОИДА 
ёки
 
 
ёки 
 

---

- 101 - 
 
10.5. ЛОГАРИФМИК 
СПИРАЛ 
 
 
10.6
. АРХИМЕД СПИРАЛИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
5
1 0
1 0
5
5

---

- 102 - 
Адабиётлар 
 
1. Соатов Ё.У. Олий математика. 1-том.- Тошкент: Ўқитувчи, 1992.
2. 
Шнейдер В. Е, Слуцкий А.И, Олий математика қисқа курси. 1-том.
-
Тошкент: Ўқитувчи, 1985. 
3. 
Абдалимов Б.А. Олий математика. Тошкент: Ўқитувчи, 1994. 
4. 
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. -М: 
Айрис-пресс, 2005-2006. 
5. 
Кругликов В.И. Основы высшей математики, ТГУ, 2004.
6. 
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике–М: Наука,1973.
 
 
 
 
View publication stats
View publication stats