|
Муаллифлар.
- 4 -
ЛОТИН ҲАРФЛАРИ
№
Ёзилиши
Ўқилиши
№
Ёзилиши
Ўқилиши
1
A a
а
14
N n
эн
2
B b
бе
15
O o
о
3
C c
це
16
P p
пе
4
D d
де
17
Q q
ку
5
E e
е
18
R r
эр
6
F f
эф
19
S s
эс
7
G g
ге, же
20
T t
те
8
H h
ха, аш
21
U u
у
9
I i
и
22
V v
ве
10
J j
йот, жи
23
W w
дубль-ве
11
K k
ка
24
X x
икс
12
L l
эль
25
Y y
игрек
13
M m
эм
26
Z z
зет, зета
ГРЕК ҲАРФЛАРИ
№ Ёзилиши Ўқилиши № Ёзилиши Ўқилиши № Ёзилиши Ўқилиши
1
альфа
9
,
дельта
17
йота
2
бета
10
эпсилон
18
ню
3
гамма
11
фи
19
,
сигма
4
фи
12
хи
20
,
омега
5
эта
13
тау
21
омикрон
6
ламбда
14
каппа
22
пи
7
мю
15
пси
23
ро
8
кси
16
тета
24
дзета
1-жадвал
2-жадвал
- 5 -
МАТЕМАТИК БЕЛГИЛАШЛАР
№
Белгилаш
Ўқилиши
Мисол
1
тенг
2
тенг эмас
3
айнан тенг
4
айнан тенг эмас
5
ўхшаш
6
тақрибан тенг
7
кичик
8
катта
9
катта ёки тенг
10
кичик ёки тенг
11
чексиз
12
факториал
13
ихтиёрий
сон
14
бўш тўплам
15
квадрат илдиз
16
куб илдиз
17
n-
чи даражали илдиз
18
фоиз
19
тўпламлар бирлашмаси
20
тўпламлар кесишмаси
21
тўпламлар айирмаси
22
тўпламларнинг симметрик
айирмаси
3-жадвал
- 6 -
23
тўпламларнинг декарт
кўпайтмаси
24
қисмий тўплам
25
қисмий тўплам ёки тенг
26
қисмий тўплам эмас
27
учбурчак
28
тегишли
29
тегишли эмас
30
мавжуд
(
сони мавжуд)
31
мавжуд эмас
(
сони мавжуд эмас)
32
бурчак
33
тўғри бурчак
34
параллел
35
перпендикулъяр
36
ёй
37
a
сонининг бутун қисми
38
a
сонининг каср қисми
39
интилади
40
келиб чиқади
41
тенг кучли
42
ўсувчи функция
43
камаювчи функция
44
max, min
максимум, минимум
,
45
е даражаси а
46
логарифм
асосга кўра
47
ўнли логарифм
3-жадвал давоми
- 7 -
48
натурал логарифм
49
Градус
Минут
Секунд
50
синус алфа
51
косинус алфа
0
52
тангенс алфа
0
53
котангенс алфа
0
54
секанс алфа
55
косеканс алфа
56
арксинус алфа
57
арккосинус алфа
58
арктангенс алфа
59
арккотангенс алфа
60
йиғинди
61
кўпайтма
62
аналитик функция
63
ошкормас функция
64
параметрик функция
65
аргумент орттирмаси
66
функция орттирмаси
67
биринчи тартибли ҳосила
3-жадвал давоми
- 8 -
68
иккинчи тартибли ҳосила
69
чи тартибли ҳосила
70
функция дифференциали
71
иккинчи тартибли дифференциал
72
=
чи тартибли дифференциал
73
аниқмас интеграл
74
аниқ интеграл
75
икки каррали интеграл
76
уч каррали интеграл
77
контурли(ёпиқ) интеграл
78
контурли (ёпиқ) сирт интеграли
79
сатҳ чизиқлари тенгламаси
80
скаляр майдон градиенти
81
вектор майдон дивергенцияси
82
вектор майдон ротори(уюрма)
83
ҳодисанинг эҳтимоли
3-жадвал давоми
- 9 -
МАТЕМАТИК ЎЗГАРМАСЛАР
Ўлчов
Қиймати
Ўлчов
Қиймати
Ўлчов
Қиймати
3,141593
1,772454
2,718282
6,283185
0,954930
7,389056
9,424778
1,273240
1,648721
12,566371
1,909859
1,395612
1,570796
2,506628
0,367879
1,047198
1,464592
0,135335
0,785398
0,977205
4,810477
0,523599
1,128379
23,140693
0,318310
0,017453
535,49156
0,159155
0,000291
1,144730
0,636620
0,000005
0,434294
9,869604
57,295780
2,302585
84
шартли эҳтимол
85
та ҳодисадан
тасининг
рўй бериш эҳтимоли
86
математик кутилиш
1
n
k
k
k
M
x p
87
дисперция
4-жадвал
3-жадвал давоми
- 10 -
1.
ДЕТЕРМИНАНТЛАР
1.1.
ИККИНЧИ ВА УЧИНЧИ ТАРТИБЛИ ДЕТЕРМИНАНТЛАР.
Таъриф-1:
Тўртта сондан иборат ушбу,
жадвал
квадрат матрица дейилади. Бу матрицага мос иккинчи
тартибли
детерминант
(аниқловчи)
деб,
ушбу
сонга
айтилади.
.
бунда,
бош диагонал
элементлари
,
рдам и
диагонал
элементлари
Мисол.
Ушбу,
детерминантни ҳисобланг.
Худди шунингдек,
квадрат матрицага
мос учинчи тартибли детерминат,
сонга
тенг бўлади.
Учинчи тартибли детерминантни учбурчак усулида ҳисоблаш
формуласи:
- 11 -
Учбурчак усулининг cхематик кўриниши.
Мисол
.
Ушбу,
детерминантни ҳисобланг?
1.2.
ДЕТЕРМИНАНТНИНГ ХОССАЛАРИ
1
0
.
Агар детерминантнинг мос сатр ва устун элементларининг
ўринларини
алмаштирсак
детерминантнинг
қиймати
ўзгармайди.
.
2
0
.
Агар детерминантнинг иккита ёнма-ён турган сатр (устун)
элементларининг ўрнини мос равишда алмаштирсак,
детерминантнинг қиймати қарама-қаршисига ўзгаради.
.
- 12 -
3
0
.
Агар детерминантнинг иккита сатри(устуни) бир хил
элементлардан иборат бўлса, у ҳолда детерминантнинг
қиймати нолга тенг бўлади.
.
4
0
.
Агар детерминантнинг иккита сатр(устун) элементлари
пропорционал бўлса, у ҳолда детерминантнинг қиймати нолга
тенг бўлади.
.
5
0
.
Агар детерминантнинг бирор сатр(устун) элементлари
битта умумий кўпайтувчига эга бўлса, бу кўпайтувчини
детерминант белгисидан ташқарига чиқариб ёзишимиз
мумкин.
.
6
0
.
Агар детерминантнинг бирор сатр(устун) элементларининг
барчаси нолдан иборат бўлса, у ҳолда детерминантнинг
қиймати нолга тенг бўлади.
- 13 -
7
0
.
Агар детерминантнинг бирор устун элементлари иккита
ифоданинг
йиғиндиси
кўринишида
бўлса,
у
ҳолда
детерминантни
иккита
детерминантнинг
йиғиндиси
кўринишида ёзишимиз мумкин.
.
8
0
.
Агар детерминантнинг бирор сатри(устуни) элемент-
ларини қандайдир бир сонга кўпайтириб бошқа сатр(устун)
элементларига мос равишда қўшиб чиқса, у ҳолда
детерминантнинг қиймати ўзгармайди.
.
.
Детерминантнинг кейинги хоссаларини келтиришдан
олдин, детерминант бирор элементининг минори ва
алгебраик тўлдирувчиси тушунчалари билан танишиб
чиқамиз.
1.3.
МИНОР ТУШУНЧАСИ
Детерминант бирор элементининг
минори
деб, шу
детерминантдан бу элемент турган сатр ва устун
- 14 -
элементларини ўчиришдан ҳосил бўлган детерминантга
айтилади ва
каби белгиланади.
Мисол.
детерминантда,
элементнинг минори,
га тенг бўлади,
элементнинг минори
,
га тенг бўлади,
1.4. АЛГЕБРАИК ТЎЛДИРУВЧИ
Детерминант
бирор
элементининг
алгебраик
тўлдирув иси
деб, унинг бу детерминантда жуфт ёки тоқ
жой эгаллаганига боғлиқ равишда мусбат ёки манфий ишора
билан
олинган
минорига
айтилади
ва
қуйидагича
белгиланади,
.
Мисол
.
Ушбу,
детерминант
айрим
элементларининг алгебраик тўлдирувчиларини келтирамиз.
элемент учун алгебраик тўлдирувчи:
элемент учун алгебраик тўлдирувчи:
- 15 -
.
элемент учун алгебраик тўлдирувчи:
9
0
.
Детерминантнинг бирор сатр(устун) элементларини мос
равишда ўзининг алгебраик тўлдирувчиларига кўпайтириб
қўшсак, у ҳолда йиғинди детерминант қийматига тенг бўлади.
Мисоллар.
Биринчи устун элементлари бўйича:
.
Биринчи сатр элементлари бўйича:
.
Учунчи устун элементлари бўйича:
.
Бу ерда,
алгебраик тўлдирувчи.
- 16 -
Do'stlaringiz bilan baham: | 
