2- misol.
differensial tenglamaning umumiy yechimi va boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimini toping.
Yechish. (1) formula yordamida umumiy yechimini topamiz:
yoki
Yechim soddaroq bo’lishi uchun deb olamiz:
- umumiy yechim.
- boshlang’ich shartlarni inobatga olib:
U holda, izlanayotgan xususiy yechim quyidagicha bo’ladi:
Yuqorida ga bo’lish jarayonida ikkita yechim yo’qolganini qayd etamiz. yechimlarni bevosita tekshiraylik:
.
ham shu kabi tekshiriladi. Demak, va lar ham berilgan tenglamaning yechimlari ekan.
boshlang’ich shartni e’tiborga olsak, hosil bo’ladi. U holda, berilgan tenglamaning xususiy yechimlaridan biri quyidagicha ko’rinishga ega:
Do'stlaringiz bilan baham: |