Bajardi: Tursunaliyeva Shalola Ilmiy rahbar

Yechish: Izlanayotgan to’g’ri chiziqning normal vektori uchun vektorni olish mumkin, uning koordinatalari . Normal vektori bo’lgan to’g’ri chiziqning tenglamasi to’g’ri chiziq uchidan o’tgani uchun bundan .Izlanayotgan tenglama =0 yoki ko’rinishida bo’ladi.



1-rasm
Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa. dekart reperida

to’g’ri chiziq va nuqta berilgan bo’lsin. nuqtadan to’g’ri chiziqqa perpendicular o’tkazamiz. Ularning kesishgan nuqtasini bilan belgilaymiz.

2-rasm
nuqta bu perpendikularning asosi deyiladi. Vektorning uzunligini nuqtadan u to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa deyiladi va ko’rinishida belgilanadi.
Agar bo’lsa, bo’lib =0 bo’ladi. bo’lsin, uholda = . vector u to’g’ri chiziqning normal vektori bo’lgani uchun va vektorlar kollinear bo’ladi, u holda bu vektorlarning skalyar ko’paytmasi:

bo’lsa, bo’lib, bo’ladi,
bo’lsa bo’lib, bo’ladi,bu yerdan,

nuqtaning koordinatalari , bo’lsin.U holda bo’lib, ekanini hisobga olsak, skalyar ko’paytma
bo’ladi.
Shu bilan birga ekanini nazarda tutsak,

Berilgan nuqtadan u to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani hisoblash formulasidir.


Ikki nuqta orasidagi masofa
O’qdagi _{ } va _{ } nuqtalar orasidagi masofa:

_{ } kesmaning (algebraik) kattaligi:

Tekislikdagi _{ } va _{ } nuqtalar orasidagi masofa:

_{ } fazodagi _{ } va _{ } nuqtalar orasidagi masofa: