Vektorning chiziqlari bog’liqligi. Affin koordinatalari haqida tushuncha

Vektorning chiziqlari bog’liqligi. Affin koordinatalari haqida tushuncha.

Tarif-1

M nuqta radius vektorlarining koordinatalari shu nuqtaning affin koordinatalari deb ataladi. Xususiy holda , bo’lsa avvalgi darsga asosan (1,0,0…0), (0,1,0,,,0), (0,0,0,,,0)

dagi B affin repesga nisbatan bo’ladi.

•  

Tarif-2

ing uchlari M, N nuqtada bo’lib, tenglikni qanaotlantiruvchi barcha nuqtalar to’plam MN kesma deyiladi.

Mn kesma berilgan bo’lib P nuqta berilgan kesmani nisbatda bo’ladi.

dagi B uchli (ii1,, , …) N nuqtadagi

MN kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordintalarini

, …, desak

Agar л=1 bo’lsa kesmaning o’rtasidagi nuqta paydo bo’ladi.

•  

Tarif-3

Vektor to’plami chiziqli mustaqil shaklining tengligi bo’lsa vektorlar tizimi faqat raqamlar parametrlarning no; qiymatlari bilan bajariladi.

•  

Teorema-1

Agar vektorlar tizimi chiziqlari bog’liq bo’lsa , u holda bu tizimdan har qanday vector tizimning qolgan vaektorlarning chiziqli birikmasi (yoki superpaziyasi) sifatida ifodalanishini ko’rishimiz mimkin bo’lib hisoblanadi

Teorema-2

Agar vektor tizimi nol vektorni o’z ichiga oladi unda bunday tizim albatta chiziqli bog’liq bo’ladi

•  

TEOREMA-3

O’lchovli arifmetik fazodan ortiq bo’lgan

tizim mavjud emas chiziqli mustaqil vektorlardir

Affin koordinatalari.

Affin almashtirishlar, affin almashtirishlar gruppasi va ularning qism gruppalari haqida to’liq tasavvurini shakllantirish. An dagi reperda uchlari M1 (x1,x2,….,xn), N(Y1, Y2,…, Yn) nuqtalaridagi kesmani nisbatda bo’luvchi Р nuqtaning koordinatalarini z1,z2,…, zn desak,

Z1=

З da nuqta kesmaning o’rta nuqtasi bo’lad;

E’TIBORINGIZ UCHUN

RAHMAT !