Bajardi: Tursunaliyeva Shalola Ilmiy rahbar

Kesmani berilgan nisbatda bo’lish
_{ } va _{ } nuqtalar berilgan. _{ } kesmani _{ } nisbatda bo’luvchi _{ } nuqtaning koordinatalari;

Xususiy holda kesmani teng ikkiga, ya’ni λ=1:1=1 nisbatda bo’lish:

Uchlari _{ }, _{ },_{ },…,M_{ } nuqtalarda bo’lgan ko’pburchak yuzi:

formula bilan topiladi.
Uchlari _{ } nuqtalarda bo’lgan qavariq ko’p burchak uchlariga mos ravishda _{ } og’irliklar qo’yilgan bo’lsa, u holda og’irlik markazi koordinatasi

formula bilan topiladi.


Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamasi
1. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.

Bu yerda _{ } lar o’zgarmas sonlar.
a)_{ } bo’lsa,_{ }to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tadi.
b)_{ } bo`lsa,<sub> </sub>to`g`ri chiziq<sub> </sub> o`qqa parallel bo`ladi.
c)<sub> </sub> bo`lsa,_{ }to`g`ri chiziq_{ }o`qqa parallel bo`ladi.
d)_{ } bo`lsa,<sub> </sub>to`g`ri chiziq<sub> </sub> o`qdan iborat bo`ladi.
e)<sub> </sub> bo`lsa,_{ }to`g`ri chiziq_{ }o`qdan iborat bo`ladi.
2. To`g`ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi.

Bu yerda _{ } parametr-to’g’ri chiziqning_{ }o’qini musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchakning tangensiga teng, ya’ni _{ }ozod son.
3 .To`g`ri chiziqning kesmalar bo`yicha tenglamasi.

Bu yerda_{ }va_{ }to`g`ri chiziqni_{ }va_{ }o`qlardan mos ravishda ajratgan kesmalari.
4 .Ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.
_{ } va _{ } nutalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi;

5. Berilgan nuqtadan berilgan yo`nalish bo`yicha o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi;
_{ } nuqtadan o’tuvchi va _{ } o’qini musbat yo’nalishi bilan ⍺ burchak hosil qiluvchi (_{ }) to’g’ri chiziq tenglamasi;

6. Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak.
_{ } to’g’ri chiziqdan _{ } to’g’ri chiziqqacha soat strelkasiga qarama-qarshi yo’nalishda hisoblanuvchi _{ } burchak

formula bilan topiladi.
To’g’ri chiziqlar umumiy ko’rinishda

berilsa, ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak ularning normal vektorlari _{ } orasidagi burchak

ga teng bo`ladi.
Ikki to’g’ri chiziqning parallellik sharti:

Ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti:

7. Parallel bo’lmagan ikki _{ }to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini topish uchun ularning tenglamalarini birgalikda yechish kerak.

_{ } nuqtadan _{ } to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa;

_{ } to’g’ri chiziqlar orasidagi burchaklar bissektrisalarining tenglamalari;