Bajardi: Ражабалиев Шавкат Qabul qildi

MULTIPLIKASIYA
Shunday bo'lsa yassi muammo vektorning a \u003d (ax; ay) ga b songa ko'paytmasi formula bo'yicha topiladi
a b \u003d (ax b; ay b)
Misol 1. a \u003d (1; 2) vektorining 3 ga ko'paytmasini toping.
3 a \u003d (3 1; 3 2) \u003d (3; 6)
Shunday bo'lsa mekansal muammo a \u003d (ax; ay; az) vektorning b soniga ko'paytmasi formula bo'yicha topiladi
a b \u003d (ax b; ay b; az b)
Misol 1. a \u003d (1; 2; -5) vektorining 2 ga ko'paytmasini toping.
2 a \u003d (2 1; 2 2; 2 (-5)) \u003d (2; 4; -10)
Vektorlarning skalar ko'paytmasi

vektorlar orasidagi burchak qaerda va; agar bo'lsa, unda
Nuqta mahsulotining ta'rifidan kelib chiqadigan narsa

bu erda, masalan, vektor proektsiyasining vektor yo'nalishi bo'yicha kattaligi.
Vektorli skalar kvadrat:
Nuqta mahsulot xususiyatlari:



Koordinatalardagi nuqta mahsuloti
Agar


keyin

Vektorlar orasidagi burchak
Vektorlar orasidagi burchak - bu vektorlarning yo'nalishlari orasidagi burchak (eng kichik burchak).
Vektorli mahsulot (Ikki vektorning vektorli mahsuloti.) - bu ikki omil tomonidan qurilgan tekislikka perpendikulyar bo'lgan psevdovektor, bu uch o'lchovli Evklid fazosidagi vektorlar ustida "vektorni ko'paytirish" ikkilik operatsiyasining natijasidir. Mahsulot na komutativ, na assotsiativ (u antikommutativ) va vektorlarning nuqta hosilasidan farq qiladi. Ko'pgina muhandislik va fizika muammolarida mavjud bo'lgan ikkitasiga perpendikulyar vektorni qurish imkoniyatiga ega bo'lish kerak - o'zaro faoliyat mahsulot bu imkoniyatni beradi. O'zaro faoliyat mahsulot vektorlarning perpendikulyarligini "o'lchash" uchun foydalidir - ikki vektorning o'zaro faoliyat hosilasi uzunligi ular perpendikulyar bo'lsa uzunliklarining ko'paytmasiga teng bo'ladi va vektorlar parallel yoki antiparallel bo'lsa nolga kamayadi.
Vektorli mahsulot faqat uch o'lchovli va etti o'lchovli bo'shliqlarda aniqlanadi. Vektorli mahsulotning natijasi, shuningdek skalyar mahsulot, Evklid fazosining metrikasiga bog'liq.
Uch o'lchovli to'rtburchaklar koordinatalar tizimidagi nuqta hosilasi vektorlarining koordinatalarini hisoblash formulasidan farqli o'laroq, vektor mahsulotining formulasi to'rtburchaklar koordinatalar tizimining yo'nalishiga yoki boshqacha aytganda uning "chiralligi" ga bog'liq.