Bajardi: Ражабалиев Шавкат Qabul qildi

4. Affin koordinatalari haqida tushuncha.
O’quv mashg’ulotining maqsadi: Affin almashtirishlar, affin almashtirishlar gruppasi va ularning qism gruppalari haqida to’liq tasavvurini shakllantirish.
A_n dagi reperda uchlari M₁ (x_1,x_2,….,x_n), N(Y_1, Y_2,…, Y_n) nuqtalaridagi kesmani nisbatda bo’luvchi Р nuqtaning koordinatalarini z_1,z_2,…, z_n desak,

Z₁=

da З nuqta kesmaning o’rta nuqtasi bo’ladi:
Z₁=
Endi nuqtaning affin koordinatalarini almashtirish formulalarini topaylik. A_n da B=va affin reperlar berilgan bo’lsin. ning shu bazislardagi koordinatalari mos ravishda va bo’lsin hamda reper elementlari B reperga nisbatan quyidagicha aniqlangan bo’lsin:
Bu izlangan formulalar bo’lib, ixtiyoriy nuqtaning reperlarga nisbatan koordinatalari orasidagi bog’lanishni aniqlaydi. Bu formulada
Aks holda bo’lsa, bazis vektorlar chiziqli bog’liq bo’lar edi. , shuning uchun (15) ni ga nisbatan ham echish mumkin.
Buni ba’zan koordinatalarni parallel ko’chirish formulalari deb ataladi.

Endi nuqtaning affin koordinatalarini almashtirish formulalarini topaylik. A_n da B=va affin reperlar berilgan bo’lsin. ning shu bazislardagi koordinatalari mos ravishda va bo’lsin hamda reper elementlari B reperga nisbatan quyidagicha aniqlangan bo’lsin:

Endi berilgan formulalarni (15) bilan taqqoslab quyidagilarni topamiz: