Bab 15 model regresi kualitatif (regressand bersifat kualitatif)

e.
 
Contoh 
Tabel 15.1 memberikan data yang ditemukan tentang kepemilikan rumahY (1 = memiliki 
rumah, 0 = tidak memiliki rumah) danpendapatan keluarga X (ribuan dolar) untuk 40 keluarga. 
Dari data ini, LPM yang diperkirakan oleh OLS adalah sebagaiberikut 
Intersep -0.9457 memberikan "probabilitas" bahwa sebuah keluarga dengan nol penghasilan 
akan memiliki rumah. Karena nilai ini negatif dan karena probabilitas tidak boleh negatif, maka 
diubah menjadi nilai nol. Nilai kemiringan 0,1021 berarti bahwa untuk setiap unit perubahan 
pendapatan ($1000), rata-rata probabilitas memiliki rumah meningkat sebesar 0,1021 atau sekitar 10 
persen.
Tentu saja, diberi level pendapatan, kita dapat memperkirakan probabilitas aktual memiliki 
rumah (15.2.10). Jadi, untuk X = 12 ($12.000), estimasi kemungkinan memiliki rumah adalah

---

Artinya, probabilitas bahwa keluarga dengan penghasilan $12.000 akan memiliki rumah sekitar 
28 persen. Tabel 15.2 menunjukkan perkiraan probabilitas 
𝑌̂
i
, untuk berbagai tingkat pendapatan 
tercantum dalam tabel.
Yang paling nyata dari tabel ini adalah enam nilai yang diestimasi negatif dan enam nilai lebih 
dari 1, menyatakan dengan jelas poin yang dibuat sebelumnya itu, meskipun E( Yi|X) adalah positif 
dan kurang dari 1, estimator 
𝑌̂
i
tidak harus selalu positif atau kurang dari 1.
Ini salah satu alasan bahwa LPM bukan model yang direkomendasikan ketika variabel 
dependen adalah dikotomis. Bahkan jika estimasi Yi semua positif dan kurang dari 1, LPM masih ada 
masalah heroscedasticity.
Sebagai konsekuensinya, kami tidak dapat mempercayai standar eror yang diperkirakan tetapi 
bisa gunakan prosedur weighted least-square (WLS ) untuk mendapatkan estimasi yang lebih efisien 
dari standar eror.
Bobot 
𝑤
̂
i
diperlukan untuk aplikasi WLS juga ditunjukkan pada Tabel 15.2. Tetapi perhatikan 
bahwa karena beberapa Yi negatif dan ada juga yang negatif lebih dari satu, 
𝑤
̂
i
sesuai dengan nilai-
nilai ini akan negatif. Jadi, kita tidak bisa menggunakan observasi ini di WLS sehingga mengurangi 
jumlah pengamatan dari 40 hingga 28 dalam contoh ini. Dengan mengabaikan pengamatan ini, regresi 
WLS adalah 
Hasil ini menunjukkan bahwa, dibandingkan dengan (15.12.10), estimasi kesalahan standar 
lebih kecil dan rasio t yang diperkirakan (dalam nilai absolut) lebih besar. Tapi kita harus mengambil 
hasil ini dengan grain of salt karena (15.12.11) menghapus 12 pengamatan.

---