Bab 15 model regresi kualitatif (regressand bersifat kualitatif)

a.
 
Non-Normalitas Gangguan ui 
 
Jelas ui tidak dapat diasumsikan terdistribusi secara normal karena mengikuti distribusi 
Bernouli. 
b.
 
Variasi Heteroscedastic dari Gangguan 
Jika E (ui) = 0 dan cov(ui , uj) = 0 untuk i ≠ j (yaitu, tidak ada korelasi serial), tidak dapat 
dipertahankan lagi bahwa ganguan dalam LPM homokedastisitas. Namun, ini tidak 
mengejutkan. Seperti yang ditunjukkan teori statistik,untuk distribusi Bernoulli rata-rata teoritis 
dan varians adalah masing-masing p dan p (1-p), di mana p adalah probabilitas keberhasilan 
(yaitu, sesuatu terjadi). Karena itu varians kesalahan adalah heteroskedastik 
c.
 
Tidak terpenuhinya 0 ≤ E(Yi| X) ≤ 1 
Karena E (Yi|X) dalam model probabilitas linier mengukur kondisi probabilitas kejadian 
Y yang terjadi diberikan X , harus selalu ada di antara 0 dan 1, namun tidak ada jaminan yang 
pasti. Ada dua cara untuk menemukan apakah perkiraan Yi terletak antara 0 dan 1 
1.
Memperkirakan LPM dengan metode OLS biasa dan mencari tahu apakah 
diperkirakan
𝑌
̂
i
antara 0 dan 1. Jika beberapa kurang dari 0 (yaitu, negatif), 
𝑌̂
i
diasumsikan menjadi nol untuk kasus-kasus itu; jika mereka lebih besar dari 1, mereka 
dianggap 1 
2.
merancang teknik estimasi yang akan menjamin bahwa diperkirakan probabilitas 
bersyarat 
𝑌̂
i
akan terletak antara 0 dan 1. Model logit dan probit yang dibahas nanti akan 
menjamin bahwa probabilitas memang akan terletak di antara batas logis 0 dan 1 
d.
 
Nilai yang dipertanyakan dari R 2 sebagai Ukuran Kebaikan yang Baik 
R
2 
konvensional dihitung adalah nilai terbatas dalam respon model dikotomis.
Sesuai dengan X yang diberikan , Y adalah 0 atau 1. Maka semua nilai Y akan berada 
bersama X axis atau sepanjang garis sesuai dengan 1. Oleh karena itu, umumnya tidak ada 

---

LPM diharapkan cocok dengan sebaran seperti itu, apakah itu tidak dibatasi LPM (Gambar 15.1 
a) atau LPM yang dipotong atau dibatasi (Gambar 15.1 b), LPM memperkirakan sedemikian 
rupa sehingga tidak akan jatuh di luar 0–1.
Akibatnya, R
2
yang dihitung secara konvensional cenderung jauh lebih rendah dari 1 
untuk model seperti itu. Dalam sebagian besar aplikasi praktis rentang R
2
antara 0,2 hingga 0,6. 
R
2
dalam model tersebut akan tinggi, katakanlah, lebih dari 0,8 hanya ketika sebaran 
sebenarnya sangat erat berkerumun di sekitar titik A dan B (Gambar 15.1 c ), karena dalam hal 
ini mudah untuk memperbaiki garis lurus dengan menggabungkan dua titik A dan B. Dalam hal 
ini diprediksi Yi akan sangat dekat dengan 0 atau 1.