Bab 15 model regresi kualitatif (regressand bersifat kualitatif)

 
15.12 Model Regresi Poisson 
Model Regresi Poisson merupakan pemodelan dengan menggunakan variabel respon 
berupa data diskrit. Selama variabel respon merupakan hasil perhitungan, distribusi poisson 
dapat digunakan. Distribusi Poisson dapat digunakan untuk menyatakan peristiwa dalam unit 
tertentu atau periode waktu, jarak, luas area, volume dan sebagainya, serta datanya berupa 
data non-negatif 0,1,2, … .
Regresi Poisson dapat dilakukan apabila asumsi multikolinieritas telah terpenuhi. 
Distribusi Poisson digunakan sebagai dasar pada regresi Poisson. Model peluang dari 
kejadian y yang mengikuti distribusi Poisson adalah sebagai berikut
𝑓(𝑦𝑖) = μ
𝑌 𝑒 − μ
𝑌!
di mana f (Y) menunjukkan probabilitas bahwa variabel Y mengambil nilai integer non-
negatif, dan di mana Y! menunjukkan faktorial Y. 
Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai: 
Yi 
= 
E
(
Yi 
) + 
ui 
= μ
i 
+ 
ui
Dimana μ
i
=
E
(
Yi
) = β1+ β2
X
2
i 
+ β3
X
3
i 
+···+ β
kXki
15.13 Topik Lebih Lanjut Dalam Model Regresi Respon Kualitatif 
Seperti yang disebutkan di awal, topik model regresi respons kualitatif sangat luas. 
Apa yang telah kami sajikan dalam bab ini adalah beberapa model dasar dalam bidang ini. 
Bagi mereka yang ingin mengejar topik ini lebih lanjut, disini akan membahas secara singkat 
beberapa model lain di bidang ini 

---

Logit Ordinal dan Model Probit 
Dalam model logit dan probit bivariat kita tertarik untuk memodelkan variabel 
respons ya atau tidak. Tetapi seringkali variabel respon, atau regresi, dapat memiliki lebih 
dari dua hasil dan sangat sering hasil ini bersifat ordinal; yaitu, mereka tidak dapat 
diekspresikan pada skala interval. Seringkali, dalam penelitian tipe survei, responsnya berada 
pada skala tipe-Likert, seperti "sangat setuju," "agak setuju," atau "sangat tidak setuju." Atau 
tanggapan dalam survei pendidikan mungkin "kurang dari sekolah tinggi," "sekolah tinggi," 
"perguruan tinggi," atau "gelar profesional." Sangat sering respons ini diberi kode 0 (kurang 
dari SMA), 1 (SMA), 2 (perguruan tinggi), 3 (pascasarjana). Ini adalah skala ordinal di mana 
ada peringkat yang jelas di antara kategori tetapi kita tidak dapat mengatakan bahwa 2 
(pendidikan perguruan tinggi) adalah dua kali 1 (pendidikan sekolah menengah) atau 3 
(pendidikan pascasarjana) adalah tiga kali 1 (pendidikan sekolah menengah). 
Multinomial Logit dan Model Probit 
Dalam model probit dan logit yang dipesan, variabel respons memiliki lebih dari dua 
kategori, atau diperingkat. Tetapi ada situasi di mana regresi tidak teratur. Ambil, misalnya, 
pilihan moda transportasi untuk bekerja. Pilihannya mungkin sepeda, sepeda motor, mobil, 
bus, atau kereta api. Meskipun ini adalah respons kategoris, tidak ada peringkat atau urutan di 
sini; mereka pada dasarnya bersifat nominal. Untuk contoh lain, pertimbangkan klasifikasi 
pekerjaan, seperti tidak terampil, semi-terampil, dan sangat terampil. Sekali lagi, tidak ada 
pesanan di sini. Demikian pula, pilihan pekerjaan seperti wiraswasta, bekerja untuk 
perusahaan swasta, bekerja untuk pemerintah daerah, dan bekerja untuk pemerintah federal 
pada dasarnya bersifat nominal. Teknik multinomial logit atau model probit dapat digunakan 
untuk mempelajari kategori nominal tersebut. 
Model Durasi 
Pertimbangkan pertanyaan-pertanyaan seperti ini: (1) Apa yang menentukan lamanya 
pengangguran? (2) Apa yang menentukan kehidupan bola lampu? (3) Faktor-faktor apa yang 
menentukan lama mogok? (4) Apa yang menentukan waktu kelangsungan hidup pasien HIV-
positif? 

---

Subjek seperti ini adalah topik model durasi, yang dikenal sebagai analisis survival atau 
analisis data waktu-ke-peristiwa. Dalam setiap contoh yang dikutip di atas, variabel kunci 
adalah panjang waktu, yang dimodelkan sebagai variabel acak. Sekali lagi matematika 
melibatkan CDF dan PDF distribusi probabilitas yang sesuai.